用对数解指数方程：基数为10

画外音：解未知变量为 t 的方程， 并把答案表示为以 10 为底的对数。 这个方程为 10 的 2t -3 次方等于 7 。 要求把 t 的解用以 10 为底的对数表示。 我现在把这个题目 复制到书写板上来解。 我把题目重抄一下，就是 10 的 2t -3 次方等于 7 。 我想用不同的颜色来标识。 这样左边的底、乘方指数及右边的常数都用了不同颜色。 所以这明显是指数式方程。 如果要把这个方程以对数式来表达， 而且这样能够帮助我们 解出指数中的未知变量， 因此可以推断出原方程 可以写成以 10 为底的 7 的对数等于 2t - 3 。 我们来确认一下这个推理是否合理， 原式说 10 的 2t - 3 次方等于 7， 而下面的对数式说为了得到 7， 必须让 10 做 2t - 3 次的乘方。 因此这两个式子意思是一致的。 对数式的作用是从这个式子 比较容易解出变量 t, 为了解出 t, 可以在方程两边加上 3 。 在两边加上 3，左边就得到 以 10 为底的 7 的对数加上 3。 当然这是得到对数以后再加上 3， 这里注解一下。 而在方程的右边就 只是等于 2t 。 现在为了解出 t 只需要在方程两边都除以 2。 所以如果在两边都除以 2， t 就等于左边的所有这些，即以 10 为底的 7 的 对数再加上 3 然后除以 2， 而我要把这些都抄到原题的白框里。 所以答案就是以 10 为底的 7 的对数加上 3， 这个和除以 2。 因此这就是方程中未知变量 t 用以 10 为底的对数来表达的结果。 我核对一下答案，结果显示是正确的。