构造指数方程模型

德瑞克向他的伙伴们发送了一封连环信 并且要求他们转发给更多的朋友 收到邮件的人数 每三周就会比之前多9/10 而且函数P可以模拟这个人数 P是因时间而改变的 德瑞克一开始发给了40伙伴 我们需要写一个函数， 需要代表 德瑞克发出邮件的t周后 收到邮件的人数 所以暂停视频来自己尝试一下 好了那么我想让你考虑， 我们可以列一个表格 有很多不同的t 然后是函数P 是一个根据时间的函数P(t) 所以有些数值 可以从题目中得出 当t是0的时候，当现在是第0周的时候 因为小明一开始发了邮件， 有多少人收到了呢？ 我们已知 小明一开始 发给了40个伙伴 所以当t=0时 P(t)就是P(0)等于40 那么，还有什么有意思的时间段呢？ 题目说告诉我们， 收到邮件的人数每三周 每三周会增加9/10 每三周 所以在三周以后 当三周过去了 所以t就可以加上三周 那么P(t)是什么呢？ 他们已经告诉我们了， P(t)会增加9/10 所以P(t)就是40 加上9/10乘以40 这等于什么呢 这里是40 我们约分掉40 40乘以1加上9/10 或者你可以说这个等于 40乘以1.9 或者也可以思考 三周以后，人数上升了90% 这是另一种表达人数增长 的方式，增长了9/10的人数 也可以说收到邮件的人数 每三周上升了90% 如果我们再过三周 所以再加上三周 这里可以 写成6周 那么，有多少人收到邮件了？ 那就是这个数字 他又增长了90% 所以我要再乘上1.9 那这里是40 乘以1.9,乘以1.9 在这里他又增长了9/10 增长9/10等同于 乘以1又9/10 1是你已经有的数量 你要再加上9/10 这就等于40 乘以1.9的平方 再过三周 到第九周时 又增长了90% 那么就乘以 就用这个数字 再乘以1.9 那就等于1.9的三次方 那这里是什么呢？ 我们可以看见一个指数函数 我们知道初始数值 每三周，都要乘以1.9 所以1.9是公约数 我们可以说P(t)等于初始值40 乘以公约数1.9 那么每三周就乘以1.9 我们也可以说 过去了多少个三周？ 那么，我们就用t除以3 t除以3就等于 过去了多少个三周 那么就这样了 记住，当t等于0 1.9的0次方就是1 所以40乘以1 t等于3的时候，答案就是1.9的1次方 三分之三 所以每次增加90% 这个公式很简单的