改写成A⋅Bᵗ的指数表达式

我希望在这个视频中做一些练习 来简化一些 复杂的指数表达式。 让我们开始吧。 假设我有一个表达式 10乘以 9的（t/2+2）次方， 乘以5的3 t。 我要做的是尽可能简化， 并且用最好的形式 A乘以B的t次方。 如常，我鼓励你暂停视频， 看看你是否可以自己使用指数性质， 你对的指数性质的 深入了解来解。 好了，让我们一起来解这个题目， 其实就是把这些小部分拆开。 所以我现在先保留10， 这里似乎没有太多要做的。 但是这里有很多 有趣的事。 所以9的（t/2+2）， 所以这里这个，我可以把它分开， 利用这个事实， 我把性质写在这里。 如果我有9的（a+b）次方， 这就等于9的a次方， 乘以9的b次方。 这里是9的（t/2+2）， 所以我可以把它改写成9的（t/2） 9的（t/2）乘以 9的2次方。 好，现在我们来看 5的3t次方。 如果有a的bc次方， 你可以把这个看成5的3t次方， 这个等于a的b次方， 这个等于c次方。 所以我可以把这个写成， 这个等于5的3次方， 然后这个的t次方。 我这么做的原因是 这是一个数， 然后我将得到一个数的t次方。 我想要得到尽可能多的 t次方， 看看能不能化简。 所以这里这个是81。 9的平方是81。 5的3次方，25乘以5， 等于125。 我们现在有很好的进展， 现在我们唯一需要简化的就是 9的（t/2） 我在这里写一下。 9的（t/2）次方。 也就是9的1/2次方 乘以t。 根据这里这个性质， 也就是9的1次方， 9的1/2次方。 然后这个的t次方。 9的1/2次方是多少？ 这是3， 所以这就等于3的t次方。 所以这里是3的 t次方。 这就变得有趣了。 10在前面， 乘以3的t次方， 让我把81写在前面。 10乘以81乘以3的t次方， 所以我所做的只是交换了 我相乘的顺序。 乘以125的t次方， 乘以125的t次方。 10乘以81，我可以把它乘出来。 总共是810。 然后3的t次方乘以125的t次方 等于多少？ 这是另一个指数性质。 因为如果我有（a乘以b）的t 次方， 这是a的t次方乘以b的t次方。 或者另一种方式去思考， 如果我有a的t次方乘以b的t次方， 也就等于（a乘以b）的t次方。 这里是3的t次方乘以125的t次方， 也就是（3乘以125） 的t次方。 所以这一部分， 我可以把它改写成 3乘以125， 然后取整个的t次方。 我已经到了解题的最后阶段了。 这是810， 乘以3乘以125等于375。 乘以375的 t次方。 这是我们能得到的最简形式了， 我们确实把它写成了 我们想要的形式 a乘以b的t次方， 如果我们想要这里这个形式， 这个就是我们的A， 然后我们的B就是375。 好了，我知道当你第一次看到它 有点令人生畏，但如果你只是一直说 好吧，我们保持应用一些指数性质， 让我们看看我是否可以得到 多个t的次方， 并使用这些属性将他们分解， 你可以看到没有用太多步骤 就得到了不那么复杂的东西。