主要内容
函数的加减法
请参阅如何相加或相减两个函数以创建新函数。
正如我们可以对数字作加减一样,我们也可以加减函数。比如,如果有两个函数 和 ,我们可以得到两个新函数: 和 。
两个函数相加
例题
我们举一个例子来理解函数的相加。
假设 且 ,求 。
解法
混合函数最难的部分就在于理解符号。 是什么意思?
现在,问题就变得不陌生了。
我们可以通过图像来观察这一点。
以下是 、 和 的函数图形。
从第一个图形中,我们可以看到 且 。从第二个图形中,我们可以看到 。
所以, ,因为 。
现在,你可以自己试试。告诉自己, 。
我们试着练习几道题目。
在习题1和2种,设 且 。
问题 1
问题 2
两个函数相减
两个函数相减类似。这里有一个例子:
例题
我们求 。
解法
一样,这里最复杂的部分还是对符号的理解。但是学习过相加的例子后,就能知道 的意思。
通过定义, 。我们现在可以来解题。
所以
我们试着练习几道题目。
问题 3
问题 4
应用
一所学院表示,男生人数 ,女生人数 ,自1980年以来 年,被授予学士学位的人数可以用函数 和 分别表示。
设 为1980年以来 年内,被授予学士学位的学生人数总和。