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主要内容

函数相减

已知 f (x) = 2 x√5-4 和 g (x) = x ^ 2 + 2 x√5-1, 小萨求解 (g-f) (x)。 Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

视频字幕

已知f(x)等于2x 乘以5的平方根减4。 同样已知g(x)等于x的平方 加2x乘以5的平方根减1。 然后题目要求我们求 (g - f)(x)。 首先暂停视频, 尝试一下能否独立解题。 这里的关键在于了解这个符号的含义。 (g - f)(x)。 其实就等于g(x) 减去 f(x)。 所以,我重复一遍,如果这个对你有所启发的话, 我还是希望你能暂停视频。 好吧,我们来一起做题。 这就等于,第一次说的, 现在我们已经知道了 这等于g(x)减f(x)。 那g(x)是什么呢? 也就等于x的平方加2x 乘以5的平方根减1。 f(x)是什么呢? 就等于2x 乘以5的平方根减4。 然后用g(x)减去f(x)。 我们来做一下减法,用g(x)减去f(x)。 然后现在就是 一些代数简化了。 这就等于 等于 x的平方加上2x乘以5的平方根 减1。 现在我们要将这个减号分配进去。 所以是-1乘以2x 乘以5的平方根是, 就等于减去2x乘以5的平方根。 然后负的负4就是正4。 现在我们看一下能否将这些进行简化。 这里就等于。 我们只有一个x的平方项, 就是这一个。 所以有x的平方。 现在看一下,有2x乘以5的平方根。 然后还有,噢, 然后减去2x乘以5的平方根。 所以这两个相互抵消了。 相互抵消了。 然后还有减去1加上4。 如果已经有一个-1然后再加上4, 就得到+3。 所以我们就, 取这个然后这个一起计算, 4减去1等于3, 然后就做完了。 这就是(g -f)(x), 等于x^2 + 3。