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主要内容
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函数的轴对称和压缩

视频字幕

题目说g(x)是转换后的f(x) 题目说g(x)是转换后的f(x) 如图,f(x)呈蓝色实线 这个就是y=f(x) 而g(x)呈红色虚线 这就是y=g(x) 那建立在f(x)的基础上g(x)该怎么表达呢? 这里有一些选项 我鼓励你们暂停视频 看看你是否可以算出来。 你有好几种方法可以想的 其中一种是你看着它 它像翻过x轴的f(x) 它像翻过x轴的f(x) 但g(x)看起来比f(x)扁一点点 但g(x)看起来比f(x)扁一点点 比如说,如果要把f(x)完美一些的翻过x轴 比如说,如果要把f(x)完美一些的翻过x轴 你会得到类似这样的图形 你会得到类似这样的图形 我要把它画出来。。 如果要把f(x)完美一些的翻过x轴 你会得到像这样子的图形 尽我所能去徒手画出来 他看起来会是这样的 如果要把f(x)完美一些的翻过x轴 它看起来会是这样 我画的也许不太完美 但是都已近差不多了 弄清楚一些 如果这条线是y=f(x) 那我刚刚画的这条线就是 他就是y=-f(x) 因为f(x)无论输出什么 x轴上面的都只是给个相反数 g(x)看起来就是缩小版的f(x) 若只是盯着它 它看起来就是1/3 的f(x) 这是我最初步的猜测 我们可以试着验证一下 在这儿,是它1/3的值 所以我因该说 g(x)= 1/3-f(x) 或者g(x)= -1/3f(x) 这显然不在选项里 那再让我额外细心点 先让我强调一下我为什么会喜欢这个答案 因为我说在这儿的-f(x) 它看起来像任何x值, 都是-f(x)的1/3 如果这里是4 我们就会得大约1的数字 如果我们在这得3 那这里就会得1 那这里就会得1 我们就会得到1/3这个答案 这就是1/3的-f(x) 这只是我徒手画的f(x) 因此,答案是1/3-f(x) 或者是-1/3f(x) 再一次,这里没有这个选项 让我们实际的看看这些值 比如说在这儿看看这些数字 找个整数的 比如这个点 这看起来是f(-7) 得-1 然而g(-7) 然而g(-7)看起来像1/3 然而g(-7)看起来像1/3 我目测它 他们都是一致的 因为如果f(-7)=-1 你在乘以-1/3 你就会得到正的1/3 可以在别的地方做做看 如果我们看看这里 如果我们看看这里 这看起来是f(-1) f(-1)=-3 然而g(-1)是它的1/3 -1/3乘以这个点得 -1/3*-3=1 所以这个红色的g得 这个点 我们得到g(-1)=1 所以再次的,这个是-1/3 乘以这里的 我对自己的答案很有信心 g(x)=-1/3f(x) 再次的,-f(x)就只是翻过去罢了 然后乘以1/3 就会得到这个红色虚线 我对我的答案很有自信 以上没有答案