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主要内容
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将二次多项式分解为(x+a)(x+b)的形式 (例2)

视频字幕

为了更好的为二次三项式做因式分解 就像这个一样,我要先做几道例题 我们会分开分解这两个表达式 我很希望你看完这个视屏以后 你就可以自己分解像这样的表达式了 在我们做这道题之前,我们先想一下 若(x+a)(x+b)会得什么 若(x+a)(x+b)会得什么 那若我要得出他们的积 那么得x²+ax+bx+ab 那么得x²+ax+bx+ab 那么我们就得出这样的表达式 那么就得出项两个例题一样的式子了 那么你真的要想一下 在x项上的系数是多少 那么能不能找出两个数相加得出前面这个系数 那么能不能找出两个数相加得出前面这个系数 然后再把这两个数相乘的出后面的常数项 然后再把这两个数相乘的出后面的常数项 那么现在我在这里做吧 先看看x项的系数 那我们能不能想出两个数字a+b=-14的呢? 那我们能不能想出两个数字a+b=-14的呢? 然后同样的数字a和b相乘得40 然后同样的数字a和b相乘得40 然后同样的数字a和b相乘得40 然后同样的数字a和b相乘得40 那么数字a和数字b会是什么数字呢? 那么我们可以这样想想 4*10=40,4+10=14 4*10=40,4+10=14 这答案不太对 那么我该怎么样让他们相加得负数呢? 若是-4+-10那么就得出-14啦 若是-4+-10那么就得出-14啦 -4*-10=40 那么就对了,这里的数是正数 在这里的数字是正数 那么他们两个数字都会是同一个符号的 那么他们两个数字都会是同一个符号的 若这里的数字也是负数的话 那么他们才会有不一样的符号 若这两个数字都是同一个符号的 这两个数若是同符号的,但相加得出了负数 这两个数若是同符号的,但相加得出了负数 那么他就告诉你两个数都是负数了 那现在返回到这儿 这是-4,这是-10 那么我们就因式分解完了 我们可以分解成(x+(-4))(x+(-10)) 我们可以分解成(x+(-4))(x+(-10)) 或者可以这样写 (x-4)(x-10) 那么同样的我们在这儿做 我们要想出两个数字a+b=x项的系数 我们要想出两个数字a+b=x项的系数 那么这x项的系数是-1,-1x 那么这x项的系数是-1,-1x 那我们能说它的系数是-1 那ab=-12呢 那ab=-12呢 那ab=-12呢 那么我们在来想想这个 两个数的积是-12,相加得-1 那么就证明两个数有不一样的符号 那么就证明两个数有不一样的符号 那么一个会是正数,另一个会是负数 那么两个数相加得-1 两个数相乘得-12 那么就应该是3和-4了 这看起来可行 那么现在你就要验证一下看看对不对 若a=3-4 那么a=-1 b=3*-4 那么b=-12 那么这就对应上了 你若觉得这是错的话你也可以试一下-3=4,但你会发现这是错的 你若觉得这是错的话你也可以试一下-3=4,但你会发现这是错的 你若觉得这是错的话你也可以试一下-3=4,但你会发现这是错的 你也可以试一下2和6 那这也是错的 或者2和-6,这也是错的 应为他们相加要等于-1 那现在我们找出来a和b 那么英式分解他们会是什么呢? 那就会是(x+3)(x+(-4)) 或者可以说(x-4)