If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:5:17

因式分解二次方程式:负公因子+分组

视频字幕

题目要求因式分解-12f²-38f+22 首先我们要看一下他们有没有公因数 首先我们要看一下他们有没有公因数 他们都输双数数字 而且我们也不喜欢前面的系数为负数 那我们试着提取-2出来吧 那么这里的表达式会变成 -2乘以-12除以-2得6f² -2乘以-12除以-2得6f² -38除以-2=19 那么这里就是19f 22除以-2=-11 22除以-2=-11 那么我们简便的简化了一下 那么现在是6f+19f-11 我们先把注意力放在这里先 那么要分解这二次方项虚数不为0的式子最简便的方式是 那么要分解这二次方项虚数不为0的式子最简便的方式是 使用分组法 那我们要找两个相乘的数字得6*-11 那我们要找两个相乘的数字得6*-11 那么两个数字就是ab=6*=11也就是-66 那么两个数字就是ab=6*=11也就是-66 而且a+b=19 那我们开始找吧 22?我只是在想一些与19比较接近的数字 22?我只是在想一些与19比较接近的数字 应为他们是有着不一样的符号的 22和3?我觉得应该可以 是的没错 22*-3=-66,22+(-3)=19 22+(-3)=19 那我照这数字找的很快很准嘛~ 你知道的,他们都会有不同的符号 因此它们相加起来就会等于19 因此它们相加起来就会等于19 那么答案就是22和-3啦 那么我们可以把19f写成22f-3f 那么我们可以把19f写成22f-3f 这和19f是一样的 我只是把他们拆开 当然前面还有一个6f² 还有-11 你也许会问,嘿老师。你为什么要把22和-3放在这里呢? 你也许会问,嘿老师。你为什么要把22和-3放在这里呢? 为什么你不用其他方法呢? 为什么不把22放在那里-3放在这里呢 我这样做的动机是 我想阿布-3和6放在同一边,应为他们有着公因数 3是他们的公因数 我把22和-11放在一块也是因为他们有着公因数 他们的公因数是11 这就是为什么我把这写数这样组合 那么现在开始用分组法吧 当然我们不能把这个-2给忘记 尽管他一再在外面 我们要记住他但是我们一会儿再管他吧 我们要记住他但是我们一会儿再管他吧 那么开始分组吧 先把前面这两个用括号包起来 让我用些好点的颜色去分组 然后为这后面两个分组 那么现在颜色都能风的清楚了 再让我用点紫色 然后我们可以在这里把后面两个分组了 那么现在前面两个就分解成-3f 那么就是-3f(-2f+1) 那么就是-3f(-2f+1) 那么就是-3f(-2f+1) 就是-3f/-3f 等于 或者有更好的分解方法 不提取-3f了只提取3f 那么 其实都可以 但是我们现在要提取3f那么就等于6f²除以3f=2f 但是我们现在要提取3f那么就等于6f²除以3f=2f 然后-3f除以3f=-1 那么现在这里就分解出来了 然后到这后面深紫色的部分 分解出11 那么22f除以11=2f -11除以11=-1 那么再说一遍外面还有一个-2不能忘记 那么再说一遍外面还有一个-2不能忘记 那么再说一遍外面还有一个-2不能忘记 那么还是先算这括号里面的 这里有(2f-1) 因此可以把它提取出来 若果你不太能理解的话你可以试着使用分配律 若果你不太能理解的话你可以试着使用分配律 那么在这里有2f-1 再乘以3f+11 让我也这样做 紫色在这儿 如果你想的画也可以试着分配 (2f-1)(3f+11) (2f-1)(3f+11) 我们还要记得这外面的-2 我们还要记得这外面的-2 在这里我想换个颜色 那么我们就完成这个分解啦 -12f²-38f+22=-2(2f-1)(3f+11) -12f²-38f+22=-2(2f-1)(3f+11)