偶函数和奇函数的图像

哪些函数是奇函数？ 让我们回想一下 奇函数是什么意思。 我有一个函数， 题目已经用过f、g、h了，所以我用j， 那么函数j是奇函数。 如果你计算j在某个值——假设是j （a） 如果你计算j在这个值的负值处， 如果这两个值互为负数， 那么这个函数就是奇函数。 如果这两项相等， 如果这里没有负号， 那么它就是偶函数。 我们看看哪一个满足奇函数的条件。 让我们看一下f （x） 我们可以选一个特定的点。 假设x = 2。 我们得到f（2） = 2。 现在，f（- 2）是多少？ f（- 2）看起来是6。 f（- 2）等于6。 所以它们不是相反数。 为了使它是奇数， f（- 2）必须等于这个的负数， 必须等于负2。 所以f (x)肯定不是奇函数。 所以我要做的就是 找到一个违反限制条件的奇函数。 那么我可以说它绝对不是奇函数。 现在我们看一下g （x）。 我可以用同样的，我们看一下，当x = 2， 我们得到g（2）= - 7。 现在我们看看当g = - 2时。 所以我们得到g（- 2）也等于- 7。 我们这里有一个情况， 它看起来像我们应该选择的任意x——g（x） 等于g（-x）。 那么g（x）等于g（-x）。 它围绕y轴对称， 或者说垂直轴，在这里。 所以g（x）是偶函数，不是奇函数。 那么哪个是奇函数呢？ 显然不是g （x） 所以我们最后的希望是h（x） 让我们看看h（x）是否符合条件。 我用绿色来写。 如果我们取h（1），我们可以视形象化地看一下。 所以h（1）到这里。h（- 1） 似乎是相等的，相等的距离，负的。 所以它似乎适合1。 对于2，2在x轴。 但h（2）肯定是0。h（- 2）等于0。 但这些都是相反数。 0等于负0。 如果我们说h（4）是这个负数。 h（- 4）看起来是 相同大小的正数。 再一次，这是它的相反数。 它看起来确实是一个奇函数。 另一种形象化地看奇函数的方法是， 它穿过原点， 你可以在两个坐标轴上翻转它。 如果把右半部分翻转到左半部分， 然后把它翻转过横轴， 就会得到这里这个。 你看，我们在这里向上和向右。 这里我们要往下到左边。 然后在这里转弯。 像这样向上弯曲。 但是检验它最简单的方法就是做我们做过的， 看给的x， 例如，当x = 8时，h（8） 看起来像8附近的这个数字。 h（- 8）看起来很接近- 8。 所以它们看起来是对方的相反数。 这听起来像是外面刚发生了车祸。 不管怎样，希望你们喜欢这个解说。 不是说车祸，是说这个数学问题。