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主要内容

因式分解平方和

萨尔将36a^8+2b^6 因式分解为 (6a^4-i*√2b^3)(6a^4+i*√2b^3)。 Sal Khan 创建

视频字幕

我们现在来看看能不能因式分解 36a^8+2b^6 我建议你停下视频 自己试试看 看看自己能不能因式分解开 用虚数来分解开这个多次方项数 用虚数来分解开这个多次方项数 那么我们可以吧36写成6^2 然后8次方,形式改变了,但本质没变 6²a^4 或者让我这样写吧 我们可以写成(6a^4)² 我们可以写成(6a^4)² 然后第二个项我们看看该怎么写 或者我们可以先这样写 让我写个平方数 加上(√2 b³)² 然后现在我们要写成不一样的平方 那么可以这样写 先把这个加号拿掉 让我弄清楚一点 这是加上-1*后面这个 -1我们都知道这和i²一样 -1我们都知道这和i²一样 那么就是(6a^4)²-i²(√2 b³)² 那么就是(6a^4)²-i²(√2 b³)² 那么就是(6a^4)²-i²(√2 b³)² 那么就是(6a^4)²-i²(√2 b³)² 或者换个颜色 那么就是(6a^4)²-i²(√2 b³)² 那么就是(6a^4)²-i²(√2 b³)² 要记住i²=-1 (√2)²=2 (b³)²=b^6 我若在这里把指数上升 变成另外一个指数 那么就会变成这两个指数相乘 我现在要简化成 不一样平方的数,现在要开始因式分解了 这要等于6a^4-i(√2 b³) 这要等于6a^4-i(√2 b³) 这要等于6a^4-i(√2 b³) 我先腾出点位置 然后乘以6a^4+这里前面的所有数字 i*√2*b³ i*√2*b³那么我们就分解完成啦