If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org 和 *.kasandbox.org 没有被阻止.

要登录及使用可汗学院的所有功能,请在您的浏览器中启用 JavaScript.

主要内容

代数2

课程: 代数2 > 单元 5

课程 2: 根式方程的增根

© 2023 Khan Academy使用条款隐私政策 Cookie 通知

根式方程的增根

在进入训练题之前, 先练习求解一些问题。

介绍

在本文中我们将做一些关于如何解决解根号方程时出现增根情况的习题。

练习 1

小明要解下列方程求

x

。

x = \sqrt{x + 2} + 7

以下是他的最初的几步解题步骤。

\begin{aligned} x - 7 & = \sqrt{x + 2} \\ (x - 7)^{2} & = (\sqrt{x + 2})^{2} \\ x^{2} - 14 x + 49 & = x + 2 \end{aligned}

小明是否需要验证他的解里有增根呢?

练习 2

小丽要解下列方程并求

x

.

\sqrt[3]{3 x - 5} + 2 = 7

以下是她的最初的几步解题步骤。

\begin{aligned} \sqrt[3]{3 x - 5} & = 5 \\ {(\sqrt[3]{3 x - 5})}^{3} & = (5)^{3} \\ 3 x - 5 & = 125 \end{aligned}

小丽是否需要验证他的解里有增根呢?

练习 3

小迪在解下列方程的时候，第一步就是等号两边同时平方。

2 x - 1 = \sqrt{8 - x}

小迪会得到的增根是？

x =

练习 4

当 $d$ ‍ 等于多少的时候， $x = - 1$ ‍ 是方程的一个增根？

\sqrt{8 - x} = 2 x + d

d =

想加入讨论吗？

排序方式:

尚无帖子。

你会英语吗？单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.