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解平方根方程: 没有解

萨尔解题等式 √(3 x-7) +√(2 x-1) = 0, 发现的一个解是增根, 这意味着等式没有任何解。

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假设我们有一个无理方程 √3x-7 +√2x-1=0 √3x-7 +√2x-1=0 √3x-7 +√2x-1=0 √3x-7 +√2x-1=0 我鼓励你停下视频 看看你自己能不能把x解出来 看看你自己能不能把x解出来 好了,那么首先我们可以试着分离这一大段式子 好了,那么首先我们可以试着分离这一大段式子 把其中一部分移去等号的另一边 那么我们就试着等号两边同时减去这个 这样子这部分就可以到右手边了 这样子这部分就可以到右手边了 现在再左边减去了这个部分 同样的在右边也要减去这个部分 那么这里就得 那么这里就得 右手边剩下√3x-7 这个部分就被抵消掉了 剩下√3x-7 等于右手边的 -√2x-1 然后现在可以两边同时开平方 但当我们这样做的时候要特别小心 因为无论我们是开一个正平方还是负平方,得出的答案都是一样的 因为无论我们是开一个正平方还是负平方,得出的答案都是一样的 因为无论我们是开一个正平方还是负平方,得出的答案都是一样的 因此我们的出来的答案也许是正平方根的答案 因此我们的出来的答案也许是正平方根的答案 因此我们的出来的答案也许是正平方根的答案 因此在最后我们还需要验算一下 要确保得出的答案是正确的 要确保得出的答案是正确的 那我们先开左边的平方根 那么得3x-7 然后开右边的平方根得2x-1 然后开右边的平方根得2x-1 然后开右边的平方根得2x-1 那么现在可以等号两边同时减去2x 这样我们就会只剩下一个x了 那么我试着减去2x 然后再等号两边同时加上7 我是想把-7移开的 因此等号两边同时加7 那么得 得3x-2x=x x=-1+7 x=6 那么现在我们试着去验算看看这个答案对不对 那我们先看我们最原始的等式 √3*6-7 +√2*6-1 √3*6-7 +√2*6-1 √3*6-7 +√2*6-1 这都要等于0 那么我们算算看对不对 3*6-7 那么就是√11 加上√11 要等于0 这样很明显这都不等于0 这是2√11 这都不等于0 因此这个答案是错的 那你会想,这怎么可能呢? 我都是很仔细的按步骤做的啊 我们有做任何错误 但是得出的答案却是错的 那么我们在这里的答案是毫无关系的答案 为什么会毫无关系呢 因为这是等式的答案 因为这是等式的答案 这个答案是√3x-7 -√2x-1=0这个式子的答案 这个答案是√3x-7 -√2x-1=0这个式子的答案 这个答案是√3x-7 -√2x-1=0这个式子的答案 那么你会想,如果这是这个式子的答案的话 就是这个式子 那我是怎么从上面这个式子得到下面这个式子的答案的 那我是怎么从上面这个式子得到下面这个式子的答案的 那么原因就是当我们开平方根的时候 右手边就不经意被改了 最后就变成了这个 这就是我们做的地方 如果你解开这个的话 你会得到一模一样的步骤 因此我们做到这个步骤的时候 实际上我们就开始算这个式子了 这就不同于一开始的式子了 因此这个式子十分有趣的说是没有解的 这是个有趣的问题,可以思考一下 为什么这回没有解呢 我们做的好几个步骤 都是跟着代数法则走的 但是得到的解却是毫不相关的 但是得到的解却是毫不相关的 这个解是属于另外一个不同的式子的 因为中间的开平方原因 与此同时这也是很好的思考问题 为什么这里的式子是没有解的呢