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主要内容
当前时间:0:00总时长:3:45

有理表达式的加减法: 分母相同

视频字幕

- [画外音] 让我们把 6 / (2x²-7) 加上 (-3x-8) / (2x²-7) 像往常一样,暂停视频, 试着在我做之前算出来。 你看这里, 我们有两个有理式, 而且他们的分母相同, (2x²-7)。 你可以这样想,我们有6个1 / (2x² - 7), 然后- 3X - 8个1 / (2X² - 7), 这是一种思考方法。 如果分母相同, 这将等于, 这将会是... 分母是2X² - 7, 2X² - 7, 然后将分子相加。 所以是6 + (- 3x) - 8。 如果我们想把它化简一点, 可以发现我们把这两个常数项相加, 6和- 8。 6 + (- 8) 等于- 2,所以这将是- 2 加- 3x, 也就是减去3x, 所以 -2 减去 3x,这下面部分的, 这所有蓝色的部分, 就是 2x² - 7。 我们完成了。 我们刚刚做完了两个有理式的相加。 让我们做另外一个例子。 这里我们要做减法, 一个有理式减另外一个有理式, 看看你们能不能自己算出来。 同样的,这两个有理式, 他们的分母相同, 他们的分母都是 14x² - 9。 所以分母中的作差, 我想我可以这样形容, 就是14x² - 9。 14x² - 9。 我之前说的是4x²吗? 应该是14x² - 9。 这是他们的分母。 所以这就是我们 最后答案的分母。 所以我们可以将分子相减, 这将会是 9x² + 3 减去所有这些, 减去(- 3x² + 5)。 所以我们可以将负号分配, 这将等于 9x² + 3, 如果你分配负号, - 3x² 的负 是+ 3x² , 然后负的正5 是- 5, 所以我们要减去5, 下面整个部分是14x² - 9, 14x² - 9, 分子我们可以化简一下。 我们有9x² + 3x², 也就是12x²。 然后,我们 我们有3 + (- 5), 或者说3 - 5, 就是- 2, 以上数字的分母是 14x² - 9, 14x² - 9。 我们完成了。 我们只是做了减法。 我们可以思考一下, 有没有什么方法可以进一步化简, 它们有没有公因式, 但这两个都可以看成是平方差, 但它们是 不一样的平方差, 所以它们没有公因式。 这是我们能化到最简的。