有理表达式的加减法: 分母相同

- [画外音] 让我们把 6 / (2x²-7) 加上 (-3x-8) / (2x²-7) 像往常一样，暂停视频， 试着在我做之前算出来。 你看这里， 我们有两个有理式， 而且他们的分母相同， (2x²-7)。 你可以这样想，我们有6个1 / (2x² - 7)， 然后- 3X - 8个1 / (2X² - 7)， 这是一种思考方法。 如果分母相同， 这将等于， 这将会是... 分母是2X² - 7， 2X² - 7， 然后将分子相加。 所以是6 + (- 3x) - 8。 如果我们想把它化简一点， 可以发现我们把这两个常数项相加， 6和- 8。 6 + (- 8) 等于- 2，所以这将是- 2 加- 3x， 也就是减去3x， 所以 -2 减去 3x，这下面部分的， 这所有蓝色的部分， 就是 2x² - 7。 我们完成了。 我们刚刚做完了两个有理式的相加。 让我们做另外一个例子。 这里我们要做减法， 一个有理式减另外一个有理式， 看看你们能不能自己算出来。 同样的，这两个有理式， 他们的分母相同， 他们的分母都是 14x² - 9。 所以分母中的作差， 我想我可以这样形容， 就是14x² - 9。 14x² - 9。 我之前说的是4x²吗? 应该是14x² - 9。 这是他们的分母。 所以这就是我们 最后答案的分母。 所以我们可以将分子相减， 这将会是 9x² + 3 减去所有这些， 减去(- 3x² + 5)。 所以我们可以将负号分配， 这将等于 9x² + 3， 如果你分配负号， - 3x² 的负 是+ 3x² ， 然后负的正5 是- 5， 所以我们要减去5， 下面整个部分是14x² - 9， 14x² - 9， 分子我们可以化简一下。 我们有9x² + 3x²， 也就是12x²。 然后，我们 我们有3 + (- 5)， 或者说3 - 5， 就是- 2， 以上数字的分母是 14x² - 9， 14x² - 9。 我们完成了。 我们只是做了减法。 我们可以思考一下， 有没有什么方法可以进一步化简， 它们有没有公因式， 但这两个都可以看成是平方差， 但它们是 不一样的平方差， 所以它们没有公因式。 这是我们能化到最简的。