正变分和逆变分区分: 表格

判断表中的数据是正变、逆变 还是联变的例子。 然后找出表示这一关系的方程。 先让我们来想一下正变、逆变和联合是什么意思。 如果你有正变。 正变。 如果y直接随x变化，它的字面意思就是y等于 某个常数乘以x，或者如果两边都除以x，意味着 y除以x等于k，所以y和x的比值是一个常数。 你也可以反过来。 你也可以说x等于某个常数，不是同一个常数， 乘以y。 或者说x除以y等于另一个常数。 所以它们不一定是相同的k。 我只是说这是一个常数关系。 这些都是正变的例子。 逆变量在某种程度上 是相反的，这取决于你怎么看待它。 在我讨论这个之前， 让我们想想正变的迹象。 如果x增加，y也应该增加。 如果x增加。 让我用同样的黄色。 正变的迹象是， 如果x增加，y也会增加，反之亦然。 另一个迹象是， 如果你把x增大一个倍数。 如果x到3x，那么y也应该乘以同样的倍数。 我们可以举一些例子。 我的意思是，你可以选一个K，假设K是1。 如果y等于x，如果x从1到3， 那么y也从1到3。 这就是我们在讨论的东西。 实际上，y应该是 3乘以y。 如果你有三倍的x，就会有三倍的y。 逆变。 y等于某个常数乘以1/x， 所以这里不是x而是1/x 或者如果两边都乘以x，就得到x乘以y，等于某个常数。 你也可以调换x和y的位置来求得逆变。 现在的迹象是什么？ 如果x增加，y会怎样？ 如果x增加，这个值就变小了 因为它是1/x，那么y就会下降。 y会减少。 如果取x并将其增加到原来的3倍 那么Y会怎样呢？ 如果这个数增加3倍， 整个数就会减少1/3， 所以y就会减少， 然后你就会有y的1/3， 这就是逆变的迹象。 最后，题目讨论了联变， 这个你在代数入门课程中不一定会看到。 但联变涉及多个变量。 如果我告诉你，矩形的面积等于 矩形的宽乘以矩形的长，这就是联变的一个例子。 面积与二个变量成比例。 和两个成比例是不同的量吗？ 所以这里关于联变的主要标志就是 你要处理两个以上的变量。 联变。 所以当你看这个例子时，只给了我们两个变量。 所以从一开始就可以排除联变。 现在让我们来看看这些迹象。 当x增加时，当x从1到2，y发生了什么？ y从12变成了6。 所以当x增加了2倍， y增加了1/2倍。 或者说y乘以1/2。 当x从1到3时，它要乘以3。 y被乘了1/3。 所以这绝对不是正变。 随着x的增加，y在减少。 所以这绝对不是正变。 然后你可以排除掉， 因为我们排除了另外两个，你可以猜出这是逆变。 但是我们也可以验证它。 当x增加时，y减少。 当x随一个特定的因子增加时， y增加1除以这个因子，所以实际上是减少的。 如果从1到3， 如果x乘以3，那么y就变成了原来的1/3。 当x=1时，y= 2，当x=3时，y=4，所以是逆变。 现在题目要求我们找出表示这个关系的方程。 我们知道x和y的乘积 需要等于某个常数。 所以如果我们在这里取x乘以y 让我们在这里再画一列，叫做x乘y列。 1乘以12等于12。 2乘以6等于12。 3乘以4等于12。 4乘3等于12。 很明显在每种情况下，x乘以y是一个常数，是12。 所以这个关系式是 xy=12，这显然是一个逆变。