认识正比和反比

这里我写了几个关系式 有m和n a和b x和y的关系 这个视频告诉大家如何辨别关系 是正比关系 还是反比关系 或者都不是 看看 第一个是m/n=1/7 看这个如何处理 两侧同时除以n得到什么 通常需要让两变量位于等号两侧 通常需要让两变量位于等号两侧 如果形式是m=kn 那就是正比 如果形式是m=k?1/n 那就是反比 不管哪种情况变量都在等号两侧 先看第一个关系式 两侧同时乘以n n消掉 得到m=1/7n 这符合正比的形式 m等于某常数乘以n 所以第一个是正比关系 再看ab=-3 将其中一个变量移到等号另一侧 两侧同时除以a吧 除以b当然也行 如果除以a 则b=-3/a 也就是-3?1/a 也就是这个形式 一变量=常数×1/另一变量 这里常数为-3 所以这是反比关系 再看这一个 xy=1/10 还是将变量 分到等式的两侧 两侧同时除以x 也可以除以y 这对正反比关系没有影响 就除以x吧 得到y=1/10/x 也就是1/(10x) 也就是1/10?1/x y等于某常数乘以1/x y和x也是反比关系 再看这一个 9?(1/m)=n 这个形式已经对了 换个边就清楚了 交换左右两边有 n=9?1/m n等于某常数乘以1/m 所以n同m成反比 记住 如果n同m成反比 那么m也同n成反比 两者是等价的 再看这个 这个略有不同 变量已经放到方程的两侧 如果是b=1/3?a 那就是正比 b正比于a 但这里是1/3-a 哪一种情况都不像 所以既非正比 也非反比 为了确保正确 代入数字看看 正比时 如果一个变量放大一定倍数 另一个变量会放大相同倍数 比如x从1翻倍为2 x=1时… 这里应该是m和n 也许应该反过来写 让m是自变量的 也许应该反过来写 让m是自变量的 没关系 n=1时 m是1/7 而当n为7时 m=1 这里n是原来的7倍 m也得到原来的7倍 反之亦然 不管m和n谁做自变量 一个变量增长为原来的7倍 另一个也需要增长为原来的7倍 一个变量放大一定倍数 另一个会随之放大相同倍数 这就是正比关系 再看反比的情况 这就是反比情况 列出a和b值 a=1时 b=-3 这甚至可以用最初的式子来看 a=1时 1b=-3 所以b=-3 a如果是原来的3倍 也就是×3 a=3 b=1/3?(-3) b=-1 b不是乘3 而是除以3 或者说 乘以了1/3 a是原来的3倍 但b则是原来的1/3 所以是反比 再看看这个"两者都不是" 再看看这个"两者都不是" 还是用这个颜色 列出a和b a=1时 b是多少 1/3-1=1/3-3/3=-2/3 来点有趣的 将a除以3 于是a等于1/3 它除以了3 或者说乘以了1/3 a=1/3时 b=0 如果是正比的话 这里也应该是乘1/3 这里显然不是 如果是反比的话 这应该是乘以3 显然也不是 得到的数两种情况都不是 没有放大或缩小 而是存在平移 平移了2/3 所以 最后一个既不是正比 也不是反比 本字幕由网易公开课提供，更多课程请到http//open.163.com 网易公开课官方微博 http://t.163.com/163open oCourse字幕组翻译：只做公开课的字幕组 http://ocourse.org