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主要内容
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有理函数图: 水平渐近线

视频字幕

找出f(x)=-x²+ax+b/x²+cx+d所对应图 找出f(x)=-x²+ax+b/x²+cx+d所对应图 找出f(x)=-x²+ax+b/x²+cx+d所对应图 而abc和d为未知常数项 那么一下的图标哪一个会是y=f(x)所对应的图呢 那么一下的图标哪一个会是y=f(x)所对应的图呢 告诉我们虚线是这里的渐近线 那么这道题目真的很有趣 这里给了我们四个选项 现在我们只能看见三个,应为电脑屏幕的关系 只要挪过来一点 就可以看见第四个了 我鼓励你停下视频 自己思考一下,看看能不能解决 因为这真的十分有趣 这道题根本没有给我们任何已知的数字 没有给我们任何常数项 而给出的常数项都是未知数 好了,现在我们想一下 那么我们唯一能想的就是 水平渐近线 那我们看看怎么回事吧 那么x有可能是正或负无限的数 那假设x是正无限 或者假设x是负无限 或者假设x是负无限 那么f(x)大概会等于 首先我们要先看一下这个最高次方项数 因为这将会是分母 因为这将会是分母 那么x的绝对值就会变得很大 那么f(x)大概就会等于-x²/x²=-x 那么f(x)大概就会等于-x²/x²=-x 或者我们可以这样想· 这就想-1一样 那么f(x)就会等于-1 那么f(x)就会等于-1 无论x是正无限数或者是负无限的数 无论x是正无限数或者是负无限的数 因此再水平渐近线就是y=-1 因此再水平渐近线就是y=-1 那么我们看一下选项A 选项A看起来在y轴上的水平线好像是-1 选项A看起来在y轴上的水平线好像是-1 就在这儿 我们已经验证过了 可见每一小格代表着2 从2到0 -2道-4 因此这看起来真是-1 我们就只判断这个水平线 选项A是对的 选项B我们可见y轴的水平渐近线不在-1上 而是在2上 因此我们可以排除这个选项 我们都知道这个水平渐近线 无论x是正或负无限,它的水平渐近线都会在-1 无论x是正或负无限,它的水平渐近线都会在-1 无论x是正或负无限,它的水平渐近线都会在-1 在这里我们的y轴水平渐近线在0上 在这里我们的y轴水平渐近线在0上 他画出来就像是 x轴是它的水平渐近线 无论是上面这条线还是下面这条线 因此这不是水平渐近线 它的y不等于-1 我们也可以吧选线C给排除掉 在这个也是 在这里的水平渐近线不等于-1 这里的y=0 我们最后也可以排除掉选项D 这都能明白吧 尽管我们只有一个信息可以帮助我们找答案的 这就是知道水平渐近线的位置 但是他们没有给我们那么多信息 让我们知道有多少个根 也没有给我们任何其他的信息 也没有给我们任何其他的信息 经过x轴多少次啊什么的 因为我们不知道任何常数项或者是系数 因为我们不知道任何常数项或者是系数 我们只能知道这个x²项的定义域 因此我们算出了水平渐近线为-1 因此答案就是选项A了