分析结构应用题：宠物商店（第二部分）

在上个视频中，我们通过作图证明了 为什么这个表达式一定小于1/3 并且我们搞清楚了这个表达式代表 代表熊的分数（占比） 我们现在用代数方法来证明下 我们也可以把这种方法称作数值分析 这类分析需要 我们将这个表达式——我们知道这是 熊的占比——我将把这个1/3写成 和这个表达式看上去很接近的形式，然后 基于我们已经知道的信息，我们可以把它俩进行比较 所以我要怎么写1/3呢？ 我们可以先把分子用b表示 那么1/3就同等与 3b分之b 这同等与 b+b+b分之b 现在这看上去已经很接近了 现在和这个表达式唯一不一样的地方在于 c+d+b分之b和 b+b+b 分之b它们的分母不同 并且它们分母唯一的不同点在于，这里的分母 有一个c+d，而这里有一个b+b 现在，我们必须问自己一个问题 哪一个更大？ 是 c+d 比 b+b更大么？ 我希望你能暂停视频并 思考一下 是的 我们在这里能看到 已知条件已经给出c 大于d大于b，所以c 和d都大于b 所以c+d一定大于b+b 所以这个分母也大于更大 所以这个表达式的分母更大 这里的分母更小 既然我们知道这里的分母更大 这里的分母更小 并且它俩的分子相同——它们的分 分子都是b——我们知道这个表达式 的数值一定更小 如果分子一样大但其中一个表达式的分母 更大，那么这个表达式就更小 稍等，为什么是这样呢？ 你只需要记住 你可以这样想 如果表达式的分子一样，哪个表达式更大 七分之a还是五分之a 在这里你需要把a分成7份 相比另一个你需要把这里分成更小的部分 所以这里会更小 这里更大 所以这个更大 这里会更小 所以在分子一样得情况下，分母更大 的话总体的数值就更小 让我们回到原问题 这里的数值更小，并且这里的 1/3就是更大的数值