If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:3:38

有理表达式相乘: 多个变量

视频字幕

今天我们讲有理数的乘除 相乘后简化为最简分数 列出定义域 我们先从定义域开始 要使这个式子没有意义 仅能是分母为0的时候 如果要这样的话 那么a,b,x或y必有一个为0 如果它们中有一个为0的话 我们这个式子就没有意义了 我们可以说a,b,x,y的取值范围 都是除0以外的任意实数 或者更具体一点说 a,b,x,y中不能有一个为0 写出来就是:已知a,b,x,y不为零 即它们中没有一个为0 这只是陈述一个东西的多种方式而已 有了这个限制后 让我们真正开始简化这个式子吧 我们做乘法时 只需要将分子分母分别乘起来 分子就是 3x乘以y平方乘以14a 而在分母中则是 2ab乘以18x乘以y平方 我们来看一看可以简化的地方 我们可以分子分母同时除以2 14除2得7,2除2得1 然后再同时除以3 3除3得1,18除3得6 每次我们都是分子分母 同时除以2或3 所以式子的值是不变的 然后我们用a平方除以a 分子剩下一个a 分母就是1 分子分母都有b 所以它们互相抵消了 然后又有x平方除以x 而x除以x又是1 所以分子就只剩了x 最后,这里是y平方除以y 如果 你把分子除以y,你将得到1 而如果你将分母除以y 你就只会得到一个y 所以剩下了些什么呢? 分子上面 这些1可以不管了 它们不会造成任何变化 我们剩了7乘x 这就是分子上剩的 分母上,还剩个6y 然后我们要加上 a,b,x,y均不为0 当你看着这个式子的时候 嘿,你发现x有些不对劲 这里根本就没有b 显得这个式子很奇怪 你说这里为什么x或者a 在这里不能为0呢? 就算为0 式子也是有意义的啊 但是为了保持式子不变 定义域必须是相同的 或者如果我们把它们看做函数的话 为了让这个函数不变 同样的道理 定义域必须一样 如果你让x和a为0了 你就犯了一个最基本的错误 在这里面 为了保持一致 你必须给它们以同样的限制