主要内容
有理方程简介
有变量处在分母的商的部分的方程式即为有理方程。我们可以通过两边同事乘以分母来解决此类方程，但我们需要在过程中的外来解法。 由 Sal Khan 创建
视频字幕
假设我们想解下面这个 关于x的方程 我们有x加1除以9减x等于2/3 先暂停视频看看你能不能在我们一起做 之前解这道题 好了我们一起来做这道题吧 那我们想做的第一件事 有几种办法做这个题 但我想做的是 解决掉分母的x 我能想到的最简单的办法 就是在等式的两边 都乘上9-x 当你这么做的时候 很重要的一个事是要加上条件 x不能等于 使得这个分母等于0的值 假如当你做完所有这些代数操作之后 你得到了x等于9 这仍不是一个合格的解 因为假如你将9代入 原来的式子 你就在分母除以了0 所以我们先在这里写上 x不等于9 然后你可以安全地进行后面的 各种代数操作了 所以在左手边 只要x不等于9 乘9减x和除以9减x就抵消了 然后我们只剩x减1了 然后在右手边 2/3乘9减x 2/3乘9等于6 然后2/3乘负x等于负2/3x 我们再提醒自己一次 x不等于9 然后我们可以将所有的x都放到同一边 那我们放到左手边 在两边加上2/3x 加2/3x 然后我们得到了什么？ 左手边是1x 也就是3/3x加上2/3x 这等于5/3x加1等于6 然后这些都抵消掉了 然后我们就可以在两边减去1 我们得到5/3x等于5 然后，最后一步 我们可以在等式的两边 乘上5/3的倒数 很明显就是3/5 现在我就这么做 这样左手边我就剩一个x 然后右边乘3/5 然后我们就剩3/5乘5/3 当然这等于1 我们剩下x等于5乘3/5等于3 我们可以很放心的说x等于3 但是我们还得确认一下满足 我们原来的表达式 那我回到这里 或者假如你代入x等于3 分母不会等于0 x不等于9 x等于3满足这点 所以这个解没有问题 假如做完了一系列操作之后 我们得到x等于9 那这就还不是一个合格的解 因为这会使得原来 左手边的表达式无定义了