三角恒等式复习

这个等式对$\theta$theta的所有实数值都成立。这是对单位元内每个$\theta$theta形成的直角三角形使用勾股定理的结果。

就像任何定理，毕达哥拉斯恒等式可以用于把三角函数写成等同的，更有用的形态。

毕达哥拉斯恒等式也容许我们在不知道一个角的情况下，在这个角的正弦和余弦值之间转换。比如，想象第$\text{IV}$start text, I, V, end text象限中的角$\theta$theta，$\sin(\theta)=-\dfrac{24}{25}$sine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, minus, start fraction, 24, divided by, 25, end fraction。我们可以用毕达哥拉斯恒等式以及$\sin(\theta)$sine, left parenthesis, theta, right parenthesis来求解 $\cos(\theta)$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis:

$\cos(\theta)$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis的正负取决于象限。$\theta$theta在第$\text{IV}$start text, I, V, end text象限，所以它的余弦值一定是正的。综上，$\cos(\theta)=\dfrac{7}{25}$cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis, equals, start fraction, 7, divided by, 25, end fraction。