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主要内容

三角单元圆回顾

复习三角函数的单位圆定义。

三角函数的单位圆定义是什么?

单位圆定义让我们可以将正弦和余弦的域扩展到所有实数。找到任意角的theta的正弦和余弦的过程如下:
  1. 从点left parenthesis, 1, comma, 0, right parenthesis开始,沿着单位圆逆时针方向转动直到你的位置,圆点以及x-轴正轴间形成的角等于theta
  2. sine, left parenthesis, theta, right parenthesis等于你所在的点的y-坐标,cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis等于x-坐标。
其他的三角函数可以用它们的正弦和余弦的关系来计算。
想了解关于单位圆定义的更多信息吗?请看 这个视频.

附录: 单位圆中的所有锐角三角函数比

使用这个活动点来查看比率的长短是怎么根据角度而变化的。

检查你对内容的理解

问题1
sine, left parenthesis, 50, degrees, right parenthesis, equals
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数,例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数,例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$