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主要内容

乘法结合律

Sal 重新组合一些数字来简化乘法问题。

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视频字幕

所以,我们要做的是 做一些乘法练习 我们会发现一些东西。 首先我想让你们求出 4乘以5乘以2等于多少? 暂停视频,自己试着找出答案。 不管你的答案是什么, 你们有些人可能会这样做, 有些人可能会说, 四乘五是多少 然后乘以2 所以你真正做的是 首先是4乘以5, 这就是我把括号括起来的原因 然后乘以2 你会得到什么? 嗯,四乘五的部分, 当然是20 然后把它乘以2 得到40 这当然是对的 4乘以5乘以2 等于40。 现在,我要你做的是 越快越好地 试着算出5乘以2乘以4 是多少 很快,暂停视频,试着弄明白。 你们有些人可能已经试过了 你们也可以用类似的方法来做 你试着首先算出5乘以2 你说好吧,5乘以2 等于10 然后再乘以4 然后你会说, 这和我上次得到的是一样的。 有什么有趣的事情发生吗? 有趣的是 你可能意识到这两种情况 我们乘的是同样的三个数。 只是顺序不同而已。 这里我们乘了4次 我们用不同的顺序写出来, 4乘以5乘以2。 这里是5乘以2乘以4。 这里我们先做了4乘以5, 这里我们先做了5乘以2 但是注意我们得到了相同的结果。 现在,我鼓励你们暂停这个视频。 试着把这些数相乘 以任何的顺序 也许你先做2乘以4。 实际上,我们来做一下。 2乘以4, 2乘以4, 然后再乘以5。 它等于什么? 你可能又注意到了 这是2乘以4等于8, 把它乘以5。 再一次,我们得到40 所以你可以看到一个模式。 它们相乘的顺序是无关紧要的。 实际上,你可以写成4乘以5乘以2。 你可以先做4乘以5, 4乘以5乘以2 或者4乘以5乘以2, 4乘以5乘以2。 所以,顺序无关紧要 把这些相乘。 每种情况下都是40。 现在,有一个非常有趣的术语, 乘法结合定律 但主要的认识是 它不仅对这三个数字是正确的, 实际上,你们也见过类似的例子 两个数相乘的顺序是不受影响的 但是你看到的三个数字 即使你试着用四五个 甚至1000个数字 相乘 只要把它们相乘, 不管你用什么顺序来做。 你把它们联系起来的顺序 并不重要。 这里是4乘以5, 先做4乘以5, 这里我们先做了5乘以2 但无论哪种情况 我们得到了同样的结果 视频结束后,我鼓励你们, 试着把它画出来。 试着想想为什么这在直觉上是合理的, 为什么这是真的呢 这很好,因为它简化了我们的生活 当我们做数学的时候 不仅是现在,而且在我们未来的数学生涯中。