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主要内容

半径,直径和周长

学习一个圆形的半径,直径和周长之间的关系.

什么是圆?

我们以前都见过圆。这个完美的圆形状,可以当呼拉圈!
每个圆圈都有一个中心。 圆形的中心到圆的边缘的距离总是相同的:
你可能不信,但事实上,从圆心到圆周边的任何一点的距离是完全相同的。

圆的半径

这个距离称为圆的半径。
下面圆圈中的哪个线段是半径?
选择所有正确的答案:

圆的直径

直径是通过中心并触及圆边上的两点的直线段的长度。
下面圆圈中的哪个线段是直径?
选择所有正确的答案:

请注意,直径实际上只是由两个半径组成的:
因此,圆的直径 d 是半径 r的两倍:
d=2r
求下列圆的直径。
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
个单位长度

求下列圆的半径。
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
个单位长度

圆形的周长

圆周长是围绕圆圈周边一圈的距离:
下面有两个圆圈,它们的周长和直径都标出了:
让我们看看每个圆的圆周与直径的比值:
圆1圆 2
周长直径:3.141591=3.141596.283182=3.14159
真神奇!两个圆圈的圆周 C 与直径 d 的比例都为 3.14159
Cd=3.14159
这个比例对于所有的圆都成立,这使得数字 3.14159 成为数学中最重要的数字之一!我们称该数字为派 (pi) (发音就像那个甜点!) 并给它专用符号 π
Cd=π
将公式的两边乘以 d 可得
C=πd
用该公式,只要知道直径 d,我们就可以求出任何圆的周长 C

应用公式 C=πd

求以下圆的周长:
直径为 10,因此我们可以将 d=10 代入公式 C=πd
C=πd
C=π10
C=10π
就算出来了!我们可以把答案用 π 作单位来表示。所以,该圆的周长是 10π 个单位。
现在换你来算!
求下列圆的周长。
答案用 π 来表示。
个单位长度

挑战题

求下列半圆的弧长。
答案用 π 来表示。
个单位长度

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