扇形面积和弧长

求半圆的面积 暂停一下视频，试着自己做一下 好的，让我们来看看 我们知道圆形的面积 等于π乘以半径的平方 所以，如果是一整个圆形 面积是多少？ 题目中告诉我们半径是多少 半径等于2 所以面积（整个圆形的面积） 是π乘以2的平方 π乘以2的平方 2的平方等于2乘以2 也就是4 所以面积等于4乘以π 我不会把4π写在这里 因为这是整个圆形的面积 我们想要半圆的面积 也就是这部分区域 半圆是圆形的一半 所以如果求半圆面积 就是这个的一半 所以不是4π 而是2π平方单位 这是半圆的面积 让我们再做一个例题 这里，不是面积问题 我们需要找到扇形的弧长 也就是蓝色这部分 求它的弧长 你可以看出来，这是 一个圆形的四分之三 所以弧长等于 周长的四分之三 那么周长是多少？ 我们知道周长等于 2π乘以半径 题目中已知半径是多少 半径为4，所以周长 等于2π乘以4 我们来看看，我们可以换一下顺序 得到2乘以4乘以π 等于8π 所以等于8π 但是，这是整个圆形的周长 如果我们要找弧长 需要求整个圆形周长的 四分之三 所以四分之三乘以8π 这是多少？ 四分之三乘以8是多少？ 3乘以8是24，再除以4等于6 所以答案是6π 换一种思路 8的四分之一等于2 所以四分之三等于6 再换一种思路 8π的四分之一是2π 所以乘以三等于6π 扇形的弧长为6π 我们得到这个答案 通过计算周长的四分之三 我知道这是四分之三 因为这个角度是90度 90度角，这告诉我们 这是圆形的四分之一 所以扇形的弧长 是周长的四分之三