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缩放变换: 缩小1/2

画出三角形的图像,使用坐标平面上的按照1/2的比例系数,围绕着原点缩小。 Sal Khan 创建

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视频字幕

以原点为中心,将三角形 DEF 进行缩放, 缩放系数为 1/2。 所以我们是以原点为中心, 将它缩小至 1/2。 一个思路是, 点 D、E、F 的对应点应该就在 从原点到该点的路程的一半, 因为在任何方向上,缩放比例都是 1/2。 比如,我们先考虑点 D, 点 D 在 -8, 缩放系数 1/2 的话,点 D 的对应点 在 x 方向上应该是 -4。 而在 y 方向,点 D 是 -9, 所以对应点是 -4.5, 是它的一半。 应该就在这里。 点 D 就移到这里, 或者说缩放之后,点 D 的对应点是这里。 然后我们看点 E, 在 x 方向上,E 比原点大 2, 变成大 1,因为比例是 1/2。 在 y 方向上 E 比原点大 7, 变成 3 又 1/2, 7 的一半是 3 又 1/2。 位置确定在这里。 最后是点 F,它的 x 分量比原点大 6, 它的 y 分量小 6。 所以经过缩放变换, x 分量比原点大 3,y 分量小 3。 它就在这里。 我们把点画出来了, 如果再把它们连上线, 就是三角形 DEF 缩放后的结果了, 缩放的中心是原点。 我们把这些坐标写出来。 点 D——记住点 D 的坐标是 -8,-9, 它对应到——各自乘以 1/2, 那么是 -4 和 -4.5。 点 E 对应到—— E 原来在 2,7。 现在对应到 1,3.5。 最后,点 F 原本在 6,-6, 现在对应到 3,-3。 这道题最关键的是, 缩放中心点是原点。 所以在各个方向上, 在 x 方向或者 y 方向上, 都是从原点出发路程的一半, 因为系数是 1/2。 我们做对了。