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主要内容

点的反射

以图形和代数方式,跨越水平和垂直线反射点。

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视频字幕

-[导师] 题目要我们作出点A 关于直线 l 的对称点 这是直线 l 我们要在这里作图 要作的是点A 关于直线 l 的对称点 一种思路是考虑点A 在直线 l 右边,距离直线4个单位 所以它关于直线的对称点 应在直线左边,与直线距离4个单位 所以如果我们从直线 l 向左数4个单位 这就应该是点A的对称点 我们可以把它记做点A‘ 如果你在可汗学院上做这部分的习题 你就可以在这个位置点击图像 这个点就会自动标记出来 但这个点应该是点A 关于直线 l 的对称图像 我们再来练一道题 题目要求我们作出点B 关于x轴的对称图形 好,这是点B 我们要作出它关于 x轴的对称点 点B位于x轴下方 5个单位的位置 1,2,3,4,5 如果我们要作关于x轴的对称图形 也就是作出它的镜像 它应该是在x轴上方5个单位的位置 1,2,3,4,5 那就是镜像所在的位置 我们也可以把它记为点B' 这里我们是关于x轴作对称图形 我们再练一道题 题目告诉我们,点C'是点C的镜像 点C的坐标值为(-4,-2) 点C'是关于y轴的对称图形 求点C'的坐标值 这里请暂停视频 看你是否能自己解出答案 这道题有几种不同解法 我们可以先花点时间作个图 这是我的x轴 这是我的y轴 点C的坐标值是(-4,-2) 大概在这个位置 (-4,-2) 点C就在这里 我们要作它关于y轴的镜像 也就是关于y轴的对称图形 我把y轴用红色标记出来 我们来看 点C在y轴左边4个单位的位置 它关于y的对称图形应该在 y轴右边4个单位的位置 我来做这个点的图像 我们不是往左边移动4个单位 而是向右边移动4个单位 那么这个点C‘在什么位置呢? 点C‘就应该在这里 它的坐标值是多少呢? 首先,它的纵坐标应该与原来的点相同 因此,C’的纵坐标也是-2 那它的横坐标值呢? 这里的横坐标不再是-4 而是关于y轴进行了翻转 因此它的横坐标值就是+4 因此这个点的坐标值就是(4,-2) (4,-2) 你可能已经心算出这个答案了 尽管我也试着进行心算 我还是会把图像做出来帮助思考 -4,-2 这个点在第三象限 如果我们把它沿着y轴翻转 它的纵坐标值不变 但横坐标值会变成原来的相反数 翻转后的点落在第四象限 实际情况正是如此 纵坐标值不变,但横坐标值 在沿y轴翻转后 成了原来横坐标值的相反数 也就是负数4的相反数,正数4