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主要内容

旋转变换入门

了解旋转变换是什么, 以及利用互动程序如何进行旋转

什么是旋转?

在下图中,一个梯形正围绕该点在旋转。
在几何中,旋转使物体绕一定的中心点旋转。 请注意,每个旋转点到中心的距离保持不变。 仅相对位置改变。
在下图中,将八角形的一个副本绕该点旋转 22°
注意八边形的边如何改变方向,但总体形状保持不变。 旋转不会扭曲形状,它们只会旋转图形。 此外,请注意,作为旋转中心的顶点根本不会移动。
现在我们已经对旋转有了基本的理解, 让我们学习如何更准确地使用它。

旋转角度

每个旋转都是由两个重要的参数定义的: 旋转的中心-我们已经了解过-和旋转的 角度 。这个角度决定了我们会旋转多少。
举例来说,我们可以知道A 是由A 按照P旋转来的,但是这还不够。
为了定义旋转的程度,我们要考量PAPA相同部分之间的夹角。
这样,我们可以说A是由A按照P旋转45°得到的。

顺时针和逆时针旋转

这就是我们如何标记坐标平面的四个象限。
随着我们逆时针移动,象限数增加。 我们以相同的方式测量角度以保持一致。
通常,角度描述逆时针旋转。 如果要描述顺时针旋转,则使用角度。
例如, 这里是一个点围绕点P旋转30°得到的结果。

原图像和移动后的影像图

对于任何转换,我们都有图像,这是我们要执行转换的图形,以及影像图,这是转换后的结果。 例如,在我们的平移过程中,前图像点是A,而影像点是A
请注意,我们以A-读作A“撇”表示了影像。 在转换过程中,通常使用同一字母来处理影像与原图像; 只需将“撇”添加到影像中。

练习题

问题1
绘制点A在围绕点P旋转120°后的影像。

挑战题

挑战题1
R, S,和 T都是由Q 在不同旋转下得到的。
将每个图像与其适当的旋转匹配。
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