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主要内容

图形的平移

了解如何根据给定的图形画出平移后的图形.

介绍

在本文中,我们将会实践平移图形的艺术。 用数学的语言来说,我们将会学习如何根据给定的平移方向和距离来绘制相应的图像。
一个 a,b 的平移是将所有的点朝x方向移动a 个单位距离,同时朝y方向移动b 个单位距离。 这样一个平移被表示为T(a,b)

第一部分: 平移点

让我们来学习一个例子。

找到由A(4,7) 通过平移T(10,5)的图像。

解答

这个平移 T(10,5) 移动所有点向着 x方向移动10 同时向着y方向 移动+5。话句话说,它把所有点 向左 移动了10个单位距离同时 向上 移动了5个单位距离.
现在我们可以简单地从A(4,7)开始向左移动10个单位距离,向上移动5个单位距离。
我们也可以通过代数来计算出A
A=(410,7+5)=(6,2)

轮到你啦!

问题 1

画出B(6,2)平移T(4,8)后的图像

问题 2

(23,15)平移T(12,32)后得到的图像是什么?
(
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
,
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
)

第二部分:平移线段

让我们来学习一个例子。

根据下面绘制的线段 CD。 让我们它根据平移 T(9,5)来绘制得到的图像。

解答

当我们平移线段的时候,我们实际上是平移的整条线段上的所有点。
幸运的是,我们不用挨个平移 所有的 点, 因为线段上的点是 无限的! 更聪明的做法是,我们可以考虑直接平移线段的端点。
因为所有的点向着完全相同的方向移动相同的距离,线段 CD 会直接变为端点为 CD的线段。

第三部分:平移多边形

让我们来学习一个例子。

根据下面的四边形 EFGH。让我们根据EFGH平移T(6,10)来绘制图形。

解答

当我们平移多边形的时候,我们实际上是平移组成这个多边形的所有单个的线段。
基本上, 我们在这里所做的是找到 EFGH 的图像, 并连接这些图像顶点。

轮到你啦!

问题 1

绘制图形IJK 平移 T(5,2)后得到的图像

问题 2

绘制图形LMNO 在平移T(10,0)后得到的图像

挑战题

下面的图像是PQR平移T(4,7)后得到的PQR
绘制 PQR.

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