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主要内容

课程: 基础几何 > 单元 7

课程 3: 勾股定理和点之间的距离

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距离公式复习

复习距离公式以及如何使用它解决问题。

距离公式是什么?

该公式表示了坐标平面两点

(x_{1}, y_{1})

和

(x_{2}, y_{2})

之间的距离:

\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

它是由勾股定理得来的.

想了解更多关于距离公式的信息吗? 点击视频.

距离公式可以解决什么问题呢?

给出坐标图上的两点, 你可以求出它们的距离. 例如, 让我们求出两点

(1, 2)

和

(9, 8)

之间的距离:

\begin{aligned} \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} \\ = \sqrt{(9 - 1)^{2} + (8 - 2)^{2}} 代入坐标值 \\ = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} \\ = \sqrt{100} \\ = 10 \end{aligned}

注意: 我们要小心将

x

坐标和

y

坐标分别放在一起, 不要混淆.

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问题1

$(4, 2)$ ‍ 和 $(8, 5)$ ‍ 之间的距离是多少?

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