勾股定理应用题: 地毯

测量一个地毯的长度是 7尺，而它的对角线 是 74的平方根 尺， 求地毯的宽度。 我们在这里画一个地毯， 我们来画一个地毯， 它的长度是 7 尺， 就是这里， 它是一个矩形， 我们从上向下看这个地毯 就是这样的， 这就是我们的地毯。 测量它的对角线， 是 74的平方根 尺， 就是说，这个距离，-- 画得更整齐一些--这里的这个距离， 地毯的对角线是 74的平方根 尺， 而需要知道的是地毯的宽度。 求出地毯的宽度。 我们说，这是地毯的宽度， 它是 w ，就是这里， 现在，你或许已经意识到，这里，我画出来的 是一个直角三角形， 让我确认你们能意识到这一点。 这里是一个90°的角， 因为它是一个三角形并有一个90°的角， 它就是一个直角三角形。 直角的对边 是斜边，或者说是最长的边， 它是 74 的平方根。 而短边是 w 和 7。 勾股定理告诉我们， 两个短边的平方和等于 斜边的平方，即长边的平方， 所以我们就有， w 的平方，这个边的平方， 加上 7 的平方，即另一条边的平方， 等于斜边的平方， 即74的平方根的平方。 我们就得到 w 的平方 加 49 等于 74 的平方根的平方， 它就是74。 它等于 74。 我们可以在方程两边减去 49， 这样左边只剩下 w 的平方， 两边减去 49， 在左边，这些项消掉， 我们只剩下 w 平方等于 ——74 减 49 等于多少？ 74 减 49， 我们可以用重组法 或者借位法，如果我们不想心算， 我们可以让它是14 这里成为 6， 14 减去 9 是 5， 6 减去 4 是 2。 这样我们有 w 的平方等于 25， 所以， w 就等于 25 的平方根， 取它的正的平方根。 我们求两边的平方根，正的平方根， 我们得到 w 等于 5。 显然，我们不想要 负 5， 现实中，不可能有这样的距离。 所以，地毯的宽度是 5。 我们做完了。