解有分数的边长的面积 1

- 我们来看这个长方形， 高为1米的5/9， 宽为1米的7/8。 它的面积是多少？ 我希望你暂停视频 自己先想想。 解决这个问题的第一个思路 就是直接用面积公式， 面积等于宽乘以高。 我们只需要将这两个分数乘起来。 宽是7/8米。 所以是7/8米 再乘以高 高是5/9米。 就是乘以5/9米。 那么我们能得到什么？ 这就等于米乘以米 等于平方米。 平方米我们这么写。 那么我们能得到什么？ 7乘以，用一个新颜色， 分子上我们是7乘以5 等于35，然后是分母， 分母上我们是8乘以9 等于72。 这就做完了。 这就是这个长方形的面积。 等于35/72平方米。 现在我们再往深里想一步 想一想为什么这个答案是有意义的。 或者想想解决这个问题的另一个思路。 那么下一步，我将要把这个长方形分割开 把这个长方形平均分割成小长方形。 那么我们把它分成相等的小矩形。 现在我们看横着的方向，有七个 1、2、3、4、5、 6、7或者可以说每行分成7个 7个小长方形。 而每列我们有1、2、3、4、5 5个小长方形。 所以我们有5乘以1、2、3、 4、5、6、7。 所以我们有5乘以7个小长方形。 所以我们有35个小长方形。 我们写下来，35个小长方形。 那么每个小长方形的面积是多大？ 如果原本的长方形是7/8米宽， 然后平均分成了7份 这意味着每一份 都是1/8米宽。 然后，遵循同样的逻辑，这里的每一个， 整个长方形的高是5/9， 那么每一个小长方形的高就是整体的1/5 这是因为每一列有5个小长方形， 那么每个小长方形的高为 1/9米。 所以这个小长方形的面积是多少？ 是1/9米 乘以1/8米。 所以这个小长方形的面积就是 1/9米乘以1/8米 等于1乘以1等于1， 9乘以8等于72，然后是米乘以米 等于平方米。 所以这35个小长方形的面积 都是1/72平方米。 那么，这有35个，也就是说整个的面积是 35乘以一个小长方形的面积。 35乘以1/72平方米。 等于什么呢？ 恰好就是我们之前算出的得数。 35乘以1/72平方米等于 35/72平方米。 这个35跟那个黄色的一样。 这个35跟那个黄色的一样。 所以，你还是可以用5/9乘以 7/8来计算我们最终的答案。 但是我希望每当我们想起这个面积 里所有这些小长方形的面积的时候， 能够让我们对这个数字怎么来的 有更清楚的理解。