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主要内容
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分数相乘: 分数模型

视频字幕

我们来想一想 分数乘分数是什么意思。 假设我想算1/2乘1/4。 一种理解的方式是 把它看作取1/4的二分之一。 这样说是什么意思呢? 假设我有一个整体, 然后我把它分成四等份。 分成四等份, 就是分成四等份。(外国人很贫。) 那么1/4就是四个等份中的一份, 但是我们想取这一份的二分之一。 我们要怎么取它的二分之一呢? 当然我们可以把它再分成两等份, 然后取一份。 好,分成两等份…… 然后取一份。 我们就是把这整一块粉色的区域——这一块等于1/4—— 然后取它的1/2。 然后取它的1/2。 也就是这一块黄色区域。 那么这个黄色块占整个整体的多少呢? 它占1,2,3,4,5,6,7, 8分之1。 那这一块就占整体的八分之一。 所以我们就明白了,1/2乘以1/4 就是1/4的二分之一,应该等于1/8。 你是不是也理解了要得到整个8, 你要把2乘以4。 好,一开始是有4等份, 然后每份再各自分成 两等份。 然后我们就把原来的整体 分成了8等份。 我们来看另一个例子。 这次乘的两个分数 分子都不是1。 我们来算一下2/3乘以4/5。 好,我建议你现在把视频暂停 然后照我刚才的做法自己算一下。 试试取一个整体的4/5, 然后取这个4/5的2/3, 看看最后得到原来整体的多少。 现在暂停吧! 好,我们一起来想一想。 我们来画一个4/5。 如果我有这样的一个整体, 让我把它分成5等份。 5等份……这是1等份, 两等份,3,4,5—— 画得太丑了。 分等份最难了。 我在很努力地让它们看起来相等…… 2,3,4,和5。 ……知道我什么意思就行。 我想把它们分成相等的几份。 好,我们想取4/5。 所以要5等份中的4份。 那么就要五等份中的一份,两份, 三份,四份。 好,这就是4/5了。 那我们可以把这个看作4/5的三分之二。 这要怎么想呢? 我们可以把这部分分成三等份。 我们来分一下。 分成三份。 分成三等份。 这是三分之一,三分之二。 我们把五等份的每一份 都各自再分成三等份。 那么五分之四的三分之二是多少呢? 那就是这一块了。 清楚点说,就是 这是五分之四的三分之一。 这是五分之四的三分之二。 所以这一块就是4/5的2/3,也就是2/3乘以 4/5。 那么它会占整体的多少呢? 我们总共有多少 等份? 我们有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14, 15份。 我们有15等份。 换个颜色。 我们有15等份,很正确。 一开始有5等份, 然后每份各自分成3等份。 所以总共有5乘3等份。 然后这15份里有多少份是涂了色的? 一看,2乘4。 1,2,3,4,5,6,7,8。 应该说,有多少份是在4/5的2/3里的? 有8份,15份中的8份。 好,终于算出来了。 看起来应该很有道理, 应该容易理解,2/3乘以4/5—— 你显然可以直接 把分子乘起来,2乘4等于8。 然后把分母乘起来,3乘5等于15—— 但是希望你能理解2/3乘以4/5的意义。