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主要内容
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分数相乘: 分数模型

视频字幕

让我们来想想 分数相乘所代表的含义。 假如我想将1/2乘以1/4。 那么,其中一种思路是 我们可以看作是求1/4的1/2。 我说的这是什么意思呢? 给我一点时间,给我一点时间, 我将它分成四等分。 我来将它分成四等分, 那么我把它分成了4个均等的部分。 所以1/4就是这四等分的其中一份了。 但我要取它的1/2。 我怎么取它的一半呢? 我可以将它再二等分, 然后取其中的一分。 所以将它二等分, 然后取其中的一分。 所以要取的是粉色区域,整个的粉色面积是1/4, 现在要再取其中的1/2。 我们现在要取其中的1/2。 也就是这个黄色方块的部分。 那么这个黄色部分代表了整体的多少呢? 那么,它代表了1、2、3、4、5、6、7、 8等分的其中之1分。 所以这里,这个代表了整体的1/8。 所以我们将1/2乘以1/4视觉化了, 这就说得通了,1/4的1/2等于1/8。 希望你能明白这个8 就是2乘以4而得的。 你从四等分开始, 然后将每一个四等分 再进行二等分。 那么你就等于将整体 八等分了。 让我们再做一道例题,但现在 我们要相乘的两个分数 分子都不为1。 那么让我们做,2/3乘以4/5。 我希望你能暂停视频 然后尝试我刚才的相似操作。 尝试表示出整体的4/5然后尝试 表示出这4/5的2/3然后看 最后得到的部分是整体的多少。 所以现在暂停。 让我们来想一下。 先表示4/5。 如果这就是整体1,让 我将它五等分。 五等分,所以假设这是其中的1份, 这是其中的2份,这是3份、4份、5份——其实 我可以画的更好的。 这一直是比较难的步骤。 我在努力让它们看起来,至少, 像是均等的——2、3、4、5。 我觉得你应该明白我这么做的目的了。 我在尝试将它们分成均等的而部分。 然后我们取4/5。 所以我们要这五等分的其中4份。 所以这就是5等分的第1份,第2份, 第3份,然后是第4份。 所以这里就是4/5了。 现在我们可以做4/5的2/3。 所以我们应该怎么思考这个呢? 那么,我们可以取这个部分然后三等分。 那就这么做吧。 分成三等分。 我们把它三等分了。 这是1/3,然后这是2/3。 所以取每一个五等分, 然后再三等分。 现在4/5的2/3等于多少呢? 那就等于这一部分了。 让我来讲清楚。 这是4/5的1/3。 然后这是4/5的2/3。 所以这部分,就是4/5的2/3,或者说2/3乘以 4/5。 但是这部分是整体的多少如何用分数表示呢? 那么,总数的多少,现在总共有多少个 均等的部分呢? 那么,我们有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、 15个。 所以共有15个均等的部分。 我要用另一种颜色来写。 一共有15个均等的部分,这个是说得通的。 我们以五等分起始, 然后将每个都再三等分。 所以一共有5乘以3个均等的部分。 那有多少个这样的部分被上色了呢? 那么,我们可以看到这等于2乘以4。 1、2、3、4、5、6、7、8。 4/5的2/3含有多少个这样的均等部分呢,我应该这么说。 一共有8个,8个这样的15均等部分。 所以的确是这样的。 希望你看明白了。 或者说在视觉化上是说得通的,2/3乘以4/5—— 你完全可以直接计算 将分子相乘,2乘以4是8。 然后分母相乘,3乘以5是15—— 但希望你能看明白了何为4/5的2/3。