运算顺序复习

运算的顺序是如何求式子的值的一套规则。这些规则确保了每个人都能得到相同的答案。

括号（英文为 $\purpleD{\text{P}}$start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abarentheses）： 在做别的计算之前，我们首先计算括号内的式子。例如，$2\times \purpleD{(3+1)}=2\times4=8$2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8。

指数（英文为 $\blueD{\text{E}}$start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponents）： 在做加减乘除之前，先计算指数。例如，$2\times\blueD{3^2} = 2\times9=18$2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18。

乘法和除法（英文为 $\greenD{\text{M}}$start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplication 和 $\greenD{\text{D}}$start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivision）：做加法和减法之前，先做乘法和除法。例如，$1+\greenD{4\div 2}=1+2 = 3$1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3。

加法和减法（英文为 $\goldD{\text{A}}$start color #e07d10, start text, A, end text, end color #e07d10ddition 和 $\goldD{\text{S}}$start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10ubtraction）： 最后，我们做加法和减法。

很多外国人用英文首字母协助记忆运算的顺序，即 $\purpleD{\text{P}}\blueD{\text{E}}\greenD{\text{MD}}\goldD{\text{AS}}$start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, A, S, end text, end color #e07d10，其中 "P" 代表括号，"E" 代表指数，等等。

重要提示：当我们碰到不止一个的同类型运算时，就从左到右计算。尤其是当减法或者除法在式子的左侧时，这个法则就派上用场，比如 $4-2+3$4, minus, 2, plus, 3 或者 $4\div2* 3$4, divided by, 2, times, 3 （下面的例3能说明这个法则的用途）。

没有括号或指数，所以我们直接跳到乘法和除法。

注意：我们在做加法之前，先解决所有的乘法。如果我们在做 $2\times 3$2, times, 3 之前先做了 $24+2$24, plus, 2，我们将会得到错误的答案。

正确的计算方法是从左到右计算。

记住：尽管在 PEMDAS 中”A“在”S“之前，并不代表在做减法之前要先做加法。在运算顺序的中，加法和减法位于同一"层级"。乘法和除法也是一个层级的。