主要内容
六年级(美国)
课程: 六年级(美国) > 单元 2
课程 9: 混合运算的运算法则运算顺序复习
运算顺序是一套计算表达式时的规则. 它确保了大家的结果都是一样的. 很多人将运算顺序记为PEMDAS (括号, 幂运算, 乘除, 加减).
运算的顺序是如何求式子的值的一套规则。这些规则确保了每个人都能得到相同的答案。
括号(英文为 start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854abarentheses): 在做别的计算之前,我们首先计算括号内的式子。例如,2, times, start color #7854ab, left parenthesis, 3, plus, 1, right parenthesis, end color #7854ab, equals, 2, times, 4, equals, 8。
指数(英文为 start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accdxponents): 在做加减乘除之前,先计算指数。例如,2, times, start color #11accd, 3, squared, end color #11accd, equals, 2, times, 9, equals, 18。
乘法和除法(英文为 start color #1fab54, start text, M, end text, end color #1fab54ultiplication 和 start color #1fab54, start text, D, end text, end color #1fab54ivision):做加法和减法之前,先做乘法和除法。例如,1, plus, start color #1fab54, 4, divided by, 2, end color #1fab54, equals, 1, plus, 2, equals, 3。
加法和减法(英文为 start color #e07d10, start text, A, end text, end color #e07d10ddition 和 start color #e07d10, start text, S, end text, end color #e07d10ubtraction): 最后,我们做加法和减法。
很多外国人用英文首字母协助记忆运算的顺序,即
start color #7854ab, start text, P, end text, end color #7854ab, start color #11accd, start text, E, end text, end color #11accd, start color #1fab54, start text, M, D, end text, end color #1fab54, start color #e07d10, start text, A, S, end text, end color #e07d10,其中 "P" 代表括号,"E" 代表指数,等等。
重要提示:当我们碰到不止一个的同类型运算时,就从左到右计算。尤其是当减法或者除法在式子的左侧时,这个法则就派上用场,比如 4, minus, 2, plus, 3 或者 4, divided by, 2, times, 3 (下面的例3能说明这个法则的用途)。
例题一
求值 6, times, 4, plus, 2, times, 3。
没有括号或指数,所以我们直接跳到乘法和除法。
empty space, 6, times, 4, plus, 2, times, 3 | |
---|---|
equals, start color #28ae7b, 6, times, 4, end color #28ae7b, plus, 2, times, 3 | 把 start color #1fab54, 6, end color #1fab54 和 start color #1fab54, 4, end color #1fab54 相乘. |
equals, 24, plus, start color #28ae7b, 2, times, 3, end color #28ae7b | 把 start color #1fab54, 2, end color #1fab54 和 start color #1fab54, 3, end color #1fab54 相乘. |
equals, start color #e07d10, 24, plus, 6, end color #e07d10 | 把 start color #e07d10, 24, end color #e07d10 和 start color #e07d10, 6, end color #e07d10 相加. |
equals, 30 | ... 大功告成! |
注意:我们在做加法之前,先解决所有的乘法。如果我们在做 2, times, 3 之前先做了 24, plus, 2,我们将会得到错误的答案。
例题二
求解 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis。
empty space, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, 5, plus, 1, plus, 3, right parenthesis | |
---|---|
equals, 6, squared, minus, 2, left parenthesis, start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab, right parenthesis | 先把括号内的 start color #7854ab, 5, plus, 1, plus, 3, end color #7854ab 加起来 . |
equals, start color #11accd, 6, end color #11accd, start superscript, start color #11accd, 2, end color #11accd, end superscript, minus, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis | 求出 start color #11accd, 6, squared, end color #11accd, 它等于 6, dot, 6, equals, 36. |
equals, 36, minus, start color #1fab54, 2, left parenthesis, 9, right parenthesis, end color #1fab54 | 把 start color #1fab54, 2, end color #1fab54 和 start color #1fab54, 9, end color #1fab54 相乘. |
equals, start color #e07d10, 36, minus, 18, end color #e07d10 | 把 36 减去 18 . |
equals, 18 | ... 大功告成! |
例题三
求解 7, minus, 2, plus, 3。
正确的计算方法是从左到右计算。
正确 | 不正确 |
---|---|
记住:尽管在 PEMDAS 中”A“在”S“之前,并不代表在做减法之前要先做加法。在运算顺序的中,加法和减法位于同一"层级"。乘法和除法也是一个层级的。
想要了解更多关于运算顺序的知识吗? 点击这个视频。