频率分布表和点阵图

[画外音]我这里的是一份年龄列表 一个班级的学生的年龄列表。 我想在这个视频中探讨的是 展示这些数据的不同方式。 然后看看我们是否能回答一些关于这些数据的问题。 第一种方式是一个频数表。 频数表 频数表 我们要做的是，看下 我们这里测量的 每个年龄，每个可能的年龄里 班里有多少学生是属于这个年龄的。 在这个频数表里，我们把年龄当作一列。 然后一列是人数， 该年龄对应的学生人数， 或者我们甚至可以说，频数。 频数 当人们说，"你做某事的频数如何？" 他们是在说，"这事多久发生一次？ "你多长时间做一次那件事？" 频数 或者这里我们也可以说（人数） 我就写 "人数 "吧。 我喜欢简单一点的说法。 该年龄的人数 也就是该年龄的频数。 学生的频数。 好的。那么，我们这里的最小的年龄是多少？ 最小的年龄是5岁。 所以我就从5岁开始写。 那么班上有多少学生是5岁？ 5这个数字出现的频数是？ 让我看看，有一个，两个。 让我继续过一遍。 看来只有两个五了 所以我可以在这里写一个2。 指有两个5岁的学生。 现在我们来看6岁 有多少个6岁的学生呢？ 让我看看，有一个6。 班上只有一个6岁的学生。 接下来看7岁。 看，有一个，两个。 三个，四个7岁的学生。 四个7岁 现在看8岁的学生呢？ 八岁的孩子，我将用一个 我还没有用过的颜色。 8岁，我们没有发现8岁的学生。 零个8岁。 然后我们有9岁的学生。 让我们来看看。 9岁的学生，我们有一个，两个，三个， 四个9岁的学生。 四个9岁的学生。 10岁的学生？我们有几个？ 我们有一个10岁，就在那边。 然后是11岁 11岁，没有11岁 让我向上滚动一下。 最后是12岁。 12岁，有一个，两个12岁的学生。 所以我们刚才构建的是一个频数表。 这是个频数表。 你可以看到，你可以看到每个年龄段的情况。 有多少学生处于这个年龄？ 所以频数表给你的信息和上面这里的是一样的。 你可以通过这个频数表 写出和上面一致的内容。 你只需写下两个5， 一个6，四个7，没有8， 四个9，一个10，没有11，还有两个12。 然后你就会得到这个数字列表。 现在，有一种方法可以直观地表示这个频率表， 那就是一个点阵图。 让我在这里画一个点阵图 一个点阵图 在点阵图中，我们基本上只是使用 同样的数据信息，甚至以同样的方式去思考它， 但我们把它直观地展示出来。 在点阵图中，我们会有 我不该在那里画一个箭头 我们有不同的年龄组。 五岁、六岁、七岁， 八、九、十， 十一、十二。 我们用一个点来代表。 或者我们用一个点来代表这个年龄的一个学生。 有两个5岁的孩子，所以我就用两个点。 一个，两个。 有一个6岁的。 所以画一个点 画在这里。 有四个7岁的。 所以画一个，两个， 三个，四个点。 没有8岁的。 有四个9岁的。 所以画一个，两个， 三个，四个点。 有一个10岁的， 所以我们画一个点。 在10那里，画一个点。 没有11岁的。 在11那里，不用画点。 然后有两个12岁的。 画一个12岁的点， 再画一个12岁的点。 现在，我们有一个频数表， 一个点阵图，还有一列数字。 这些显示的都是相同的数据， 只是用了不同的方式。 一旦你有了这些方式中的任何一种来表示， 我们就可以开始进行关于数据的提问了。 比如说，"最常见的年龄是哪个？" 嗯，最频繁出现的年龄。 当你看图像， 最简单的就是看点阵图，因为你可以直观地看到， 频数最大的年龄是两个最高的堆。 7岁和9岁并列 作为频数最大的年龄。 在频数表里也是同样的， 7岁和9岁这里都有4个人。 如果你只是有这里这个数据（数字列表）， 你就需要数每个年龄出现的次数， 就像我一开始制作频数表那样， 来得到“有四个7岁，四个9岁。 4是最大人数“这样的结论。 所以如果你要找的是 最常见的年龄？ 你只需要看一眼点阵图， 就能很快得出结论。 我们还可以问自己其他问题。 比如，我们可以问 “极差是什么？” "教室里同学的年龄极差是多少？" 点阵图也能 快速帮你解答。 因为极差就是最大年龄 或者说是最大的数据点， 减去最小的数据点。 这里最大年龄是多少呢？ 这里的最大年龄， 我们从点阵图上看，是12岁。 这里的最小年龄，看一下，是5岁。 所以极差是7。 最大和最小年龄的差是7。 你也可以通过这边的频数表得出一样的结果。 这里的最大年龄是12岁。 最小年龄是5岁。 让我们做下减法， 求一下12和5的差，得到7。 在这个数据列表里， 你同样可以做到，但是比较慢。 最小的年龄是？ 让我看看，是5。这里有4吗？ 没有4。 那么5就是最小年龄。 最大的年龄是？ 是7岁吗？不是。 是9岁吗？9岁，也许是10岁。 不，是12岁。 有13吗？没有。 那么12是最大年龄。 所以12减去7得到极差。 接下来我们可以问问自己其他问题。 比如， “有几个同学年龄大于9岁？” 这是一个可以问问自己的问题。 然后，如果我们看一下点阵图。 这是9岁。 而我们想知道有多少人是大于9岁的。 所以是这一个，两个，三个。 或者你可以看一下这里的频数表。 有几个人大于9岁？ 有一个10岁的学生， 然后有两个12岁的学生。 加起来一共三个学生。 如果要从这一列数字里找“有几个大于9岁的学生？” 那么，你就需要过一遍整列数字。 不是，不是……不是， 找到了，这里，一个，两个，三个 最后一个不是。 这里我们介绍了 两种展示数据的方法， 频数表和点阵图。