如果你看到这则信息,这表示下载可汗学院的外部资源时遇到困难.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

主要内容

合并同类项入门

在简单加法中我们学习了如何将数字都加在一起求和。在代数中,数字有时候和变量连在一起,我们必须先确定变量是同类项才可以将数字相加。 Sal Khan 创建

想加入讨论吗?

尚无帖子。
你会英语吗?单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.

视频字幕

假设我们有2个查克诺里斯, 其实就是查克诺里斯。 在这个基础上我要再加上3个查克诺里斯。 所以我再加上3个查克诺里斯。 这看着就很明显了, 现在这里有几个查克诺里斯呢? 那么,2个查克诺里斯,我们可以将它写成 1个查克诺里斯加上1个查克诺里斯。 让我来写一下,一个查克诺里斯 加另一个查克诺里斯,2个查克诺里斯。 你也可以写成2乘以查克诺里斯, 这又是另一种表达式了。 然后加上3个查克诺里斯——你可以将它写作是1个查克诺里斯 加1个查克诺里斯再加上1个查克诺里斯。 然后我们就得到一个总数—— 这对你来说也许很简单。 这里就一共有1、2、3、4、 5个查克诺里斯。 所以这里等于5个查克诺里斯。 现在,让我们把它变得更抽象一点。 查克诺里斯是一个实体。 所以我们要一些 传统的代数符号来表示。 假设我有2x,记住,你可以 将它写作2x或者2*x。 在这个基础上,加上3x,那一共有几个x呢? 再重复一遍,2x,也就是2*x。 你可以将它写成x + x。 我们不知道x等于多少。 但不管它等于多少,我们将它进行相加。 然后再加上3x。 我用同样的绿色来写。 3x加上这个值再加上这个值, 不管它等于多少。 所以现在我有几个x呢? 我有1、2、3、4、5个x。 所以2x加3x等于5x。 如果你细想一下,我们做的其实就是——希望 你能理解——我们只是 将这2个数字相加然后乘以x。 这些数字,这个2或者这个3,它们被称为系数。 很高大上的词,但其实只是特指这些常数, 乘以变量的这些普通数字。 你只需要将2加上3,然后得到5x。 现在,让我们进一步来思考。 让我们回到这个最初的表达式,2个查克诺里斯 加上3个查克诺里斯。 假设,在这个基础上,我们要加上 一些别的——假设我们要在这里加上7个李子。 这就是我画的李子。 所以我们就有7个李子加2个查克诺里斯加3个查克诺里斯。 假设我再加上2个李子。 我在这加上2个李子。 那这一整块等于什么呢? 我不能用7加2加3加2。 我们在将不同的东西加到一起去。 这里有2个查克诺里斯和3个查克诺里斯, 所以可以将它们简化为5个查克诺里斯。 然后我们要将李子分开来讨论。 我们有7个李子,然后再加上2个李子。 我们就有9个李子。 加上9个李子,所以可以简化为5个查克诺里斯和9个 李子。 类似地,在这里,原来是2x + 3x, 如果我有7y + 2x +3x + 2y,那等于什么呢? 我不能将x的和y的部分加起来。 它们很有可能代表了不同的数字。 所以我能做的是把x的部分加起来。 然后得到5x。 然后,我要分开来做y的部分的加法。 假如我有7y然后再加上2y,我就有9y。 如果我有7件某样物品然后我再加上2件同样的物品, 那我现在就有9样这个物品了。 所以我就有9y。 然后加起来。 用另一个颜色来写。 你把这个和这个相加。 得到这个。 你把x的部分相加。 得到这里这个。 所以希望你看明白了。 实际上,我想再介绍一个新的思路。 在此基础上,如果我有2x + 1 + 7x + 5 会怎么样呢? 再重复一遍,你可能想 把2加上1,但它们其实 是不同的项。 这是2x。 这仅仅是数字1。 所以你真的只需要把所有的x加起来。 所以你应该,从2x开始。 然后加上7x。 也就是说一共有9x。 然后,分开来计算, 这里有一个抽象的数字1。 然后再加上5。 1加上5就等于6。