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六年级（美国）

课程: 六年级（美国） > 单元 4

课程 1: 数字的性质

加法的性质

探索加法的交换,结合,等同性质.

在本文中，我们将会学到加法运算的三个主要性质. 这些性质简要概括如下：

加法交换律: 改变加数的顺序不会改变它们的和. 例如，

4 + 2 = 2 + 4

加法结合律: 先做哪两个加数相加, 不会改变它们的和. 例如，

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

。

加法恒等律:

0

和任意数的和都是那个数。例如,

0 + 4 = 4

加法交换律

加法交换律说的是, 改变加数的顺序不会改变它们的和. 举例如下：

$4 + 2 = 2 + 4$ ‍

尽管两个数字的顺序相反，它们的和都是

6

。

[请帮我理解这是怎么来的!]

这里有另一个例子，加数更多:

$1 + 2 + 3 + 4 = 4 + 3 + 2 + 1$ ‍

下列哪个式子是加法交换律的例子?

加法结合律

加法结合律说的是, 先做哪两个加数相加, 不会改变它们的和. 举例如下：

$(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)$ ‍

记住, 括号的意思是先做某些运算. 那么下面是我们计算等式方法:

$(2 + 3) + 4$ ‍

$= 5 + 4$ ‍

$= 9$ ‍

那么下面我们计算等式的右边：

$2 + (3 + 4)$ ‍

$= 2 + 7$ ‍

$= 9$ ‍

两边加起来都等于

9

, 尽管在等式左边, 我们是先把

2

和

3

加起来, 而在等式右边, 我们先加起来的是

3

和

4

下列哪个式子是加法结合律的例子?

加法恒等律

加法恒等律说的是,

0

和任意数的和都是那个数。举例如下：

$0 + 4 = 4$ ‍

这是对的，因为

0

的定义是 "没有数量", 所以当我们把

0

和

4

相加, 不改变数量

4

加法交换律告诉我们,

0

加在一个数的前面或者后面, 对结果没有影响. 下面是一个加法恒等律的例子，其中

0

加在数的后面:

$6 + 0 = 6$ ‍

下列哪个式子是加法恒等律的例子?

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