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六年级（美国）

课程: 六年级（美国） > 单元 4

课程 1: 数字的性质

乘法的性质

探索乘法的交换,结合,等同性质.

在本文中，我们将会学到乘法运算的三个主要性质. 这些性质简要概括如下：

乘法交换律: 改变乘数的顺序不会改变它们的积. 例如，

4 \times 3 = 3 \times 4

乘法结合律: 先做哪两个乘数相乘, 不会改变它们的积. 例如，

(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)

。

乘法恒等律:

1

和任意数的积都是那个数。例如，

7 \times 1 = 7

乘法交换律

乘法交换律说的是, 改变乘数的顺序不会改变它们的积. 举例如下：

$4 \times 3 = 3 \times 4$ ‍

尽管顺序相反, 两个积都是

12

这里有另一个乘数更多的例子：

$1 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1$ ‍

两个积都是

24

下列哪个式子是乘法交换律的例子?

乘法结合律

乘法结合律说的是, 先做哪两个乘数相乘, 不会改变它们的积. 举例如下：

$(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4)$ ‍

记住, 括号的意思是先做某些运算. 那么下面是我们计算等式方法:

$(2 \times 3) \times 4$ ‍

$= 6 \times 4$ ‍

$= 24$ ‍

那么下面我们计算等式的右边：

$2 \times (3 \times 4)$ ‍

$= 2 \times 12$ ‍

$= 24$ ‍

两边乘起来都等于

24

, 尽管在等式左边, 我们是先把

2

和

3

乘起来, 而在等式右边, 我们先乘起来的是

3

和

4

下列哪个式子是乘法结合律的例子?

乘法恒等律

乘法恒等律说的是,

1

和任意数的积都是那个数。举例如下：

$7 \times 1 = 7$ ‍

乘法交换律告诉我们,

1

乘在一个数的前面或者后面, 对结果没有影响. 下面是一个乘法恒等律的例子, 其中

1

乘在数的前面:

$1 \times 6 = 6$ ‍

下列哪个式子是乘法恒等律的例子?

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