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主要内容

乘法的性质

探索乘法的交换,结合,等同性质.
在本文中,我们将会学到乘法运算的三个主要性质. 这些性质简要概括如下:
乘法交换律: 改变乘数的顺序不会改变它们的积. 例如,4, times, 3, equals, 3, times, 4.
乘法结合律: 先做哪两个乘数相乘, 不会改变它们的积. 例如,left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, equals, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis
乘法恒等律: 1 和任意数的积都是那个数。 例如,7, times, 1, equals, 7.

乘法交换律

乘法交换律说的是, 改变乘数的顺序不会改变它们的积. 举例如下:
4, times, 3, equals, 3, times, 4
尽管顺序相反, 两个积都是 12.
这里有另一个乘数更多的例子:
1, times, 2, times, 3, times, 4, equals, 4, times, 3, times, 2, times, 1
两个积都是 24.
下列哪个式子是乘法交换律的例子?
选出正确答案:

乘法结合律

乘法结合律说的是, 先做哪两个乘数相乘, 不会改变它们的积. 举例如下:
start color #11accd, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, end color #11accd, equals, start color #e07d10, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis, end color #e07d10
记住, 括号的意思是先做某些运算. 那么下面是我们计算等式方法:
empty space, start color #11accd, left parenthesis, 2, times, 3, right parenthesis, times, 4, end color #11accd
equals, 6, times, 4
equals, 24
那么下面我们计算等式的右边:
empty space, start color #e07d10, 2, times, left parenthesis, 3, times, 4, right parenthesis, end color #e07d10
equals, 2, times, 12
equals, 24
两边乘起来都等于 24, 尽管在等式左边, 我们是先把 23 乘起来, 而在等式右边, 我们先乘起来的是 34.
下列哪个式子是乘法结合律的例子?
选出正确答案:

乘法恒等律

乘法恒等律说的是, 1 和任意数的积都是那个数。 举例如下:
7, times, 1, equals, 7
乘法交换律告诉我们, 1 乘在一个数的前面或者后面, 对结果没有影响. 下面是一个乘法恒等律的例子, 其中 1 乘在数的前面:
1, times, 6, equals, 6
下列哪个式子是乘法恒等律的例子?
选出正确答案:

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