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主要内容

三角形未知边例题

学习已知三角形的面积, 求未知边长.

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视频字幕

-[讲师] 三角形如下所示 它的面积为75平方单位 求侧边长度 先暂停一下视频看你是否可以算出这个侧边的长度 好,我们一起来计算 题目给出了面积,它还给出了 这里这个侧边,长度为11 它还给出了这个长度10, 如果我们旋转三角形,你可以将它看成是高 我们就这么做 让我们旋转一下三角形,因为 这样我们就可以发现如何解决这个问题 让我们复制这个图像然后链贴 链贴到这里,然后旋转它 旋转后,这个是我们的选择后的三角形 现在就更清楚了 我们所谈到的,这个长度x 是我们想计算的,它是我们的底边 题目还给出了高,和它的面积 我们知道,三角形的底边,高和面积的关系 就是: 面积等于1/2乘以底边长度乘以高 题目告诉我们 面积是75个平方单元 所以,这个75,它等于1/2乘以 ——我们的底边是多少 我们的底边是变量x 我们写下它 1/2乘以x,然后高是多少 好,高实际上是10 如果x是底边长 则三角形的高就是10 我们甚至用不到11 它只是干扰你 所以,这就是我们的高,乘以10 所以,75等于1/2乘以x乘以10 或者,我们写成这样 我们可以说,75等于,1/2乘以10得到5, 再乘以x 我们把x换成同样颜色 等于5乘以x 那么x是多少? 这里有些不同的方法来解决这个问题 我们可以说5乘以多少等于75? 你就可以算出来 你可以说,好, 5乘以10得到50 然后,我们需要另外的25 所以,再放个5进去,就是5乘以15 或者,你可以更系统化地处理 你可以将两边同时除以x前面的乘数 所以,如果你把这边除以5 5乘以x再除以5 剩下x 但是这两边是相等的 所以你不能只处理一边 你必须两边同时如此处理 所以,你得将两边同时除以5 75除以5得到多少? 是15 所以,你算出x等于15 你可以验算一下 如果x等于15,底边长乘以高乘以1/2 15乘以10乘以1/2 就是15乘以5,得到75平方单位