主要内容

表面积复习

复习表面积并尝试一些习题.

表面积是什么?

表面积 覆盖着三维几何体外表面的面积大小.

要计算表面积, 我们把三维几何体所有面的面积加起来.

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求以下长方体的表面积.

我们来画出长方体的展开图.

左右两个面都是 4 乘 1, point, 5 的矩形.

\begin{aligned} \text{矩形的面积} &= \text{长} \cdot \text{宽}\\\\ &= 4 \cdot 1.5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}

左右两个面的总面积是 2, dot, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.

上底面和下底面都是 4 乘 5 的矩形.

\begin{aligned} \text{矩形的面积} &= \text{长} \cdot \text{宽}\\\\ &= 4 \cdot 5\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}

上下底面的总面积是 2, dot, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.

前后侧面都是 1, point, 5 乘 5 的矩形.

\begin{aligned} \text{矩形的面积} &= \text{长} \cdot \text{宽}\\\\ &= 1.5 \cdot 5\\\\ &= {7.5} \\\\ \end{aligned}

前后侧面的总面积是 2, dot, 7, point, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.

我们把面积加起来, 得到表面积.

\begin{aligned} \text{表面积} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15} \\\\ &= 67\\\\ \end{aligned}

长方体的表面积是 67 单位面积.

问题1

求出下面正四棱锥的表面积.

单位面积

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