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主要内容

用表求解比率问题

我们在这里用表格格式来表示比率, 然后询问: 给定一个比率, 解决等价比率。下面是一些练习的例子。 Sal Khan 创建

视频字幕

我们已知表格中的相等比例是24 : 40。 填写空白处的值。 这些写的比例是24 : 40。 24 ——分子是24,分母是40。 所以这样的话,你就可以想成是24/40了。 但题目要求我们写相等的比例 填写在不同的空白处 在这里——这个是分母 然后这个是分子。 有很多种方式来解题。 但最容易的方法应该是 利用题目提供的比例, 这里给出了分子和分母, 然后从这里开始做。 比如说,我们看这里, 分子为12。 也就是24的一半。 所以分母应当也是这里这个分母的一半。 所以分母应当也是这里这个分母的一半。 也就是40的一半。 所以我们可以在这里填20。 然后往上看。 如果比较3和12,从12到3, 需要除以4。 所以分子,除以4。 那么分母,也要除以4。 所以20除以4是5。 还有一个空要填, 这个分子。 我们看分母,分母翻倍了。 从40到80。 所以分子也要翻倍, 所以是48。 我们刚才所做的是写了4个相等的比例。 3 : 5或者说3/5就等同于12 : 20, 就等同于24 : 40,就等同于48 : 80。 让我们来确保答案是正确的。 我们再做几道类似的题。 下列表格表示了等比例的分数27/75。 这些都是不同的等比例分数。 这个表格表示了等比例的分数18/55。 好 好,这些都是等比例的分数即27/75。 这些都是等比例的分数即18/55,这些所有都是。 哪个分数更大呢,27/75还是18/55呢? 这就很有意思了。 我们想要知道的是——你看着这两个数字, 你可能会说,啊,我不知道。 它们分母都不相同。 我怎么来比较呢? 我觉得的最佳比较方式是 看它们的相等比例是什么。 可能分子相同, 或者分母相同。 那让我们来看一下是否存在这样的情况。 我们看到了27/75也就是54/150。 在这里,我们看到18/55是54—— 这个54引起我的注意了因为 这是相同的分子——除以165。 这样比较起来就容易多了。 哪一个更小呢? 54/150还是54/165? 那么,分子相同, 分母越大数字就越小。 所以54/165小于54/150,那我们就知道了 18/55小于27/75。 来看一下,哪一个是对的? 这里说的是27/75大于18/55, 这绝对是正确的。 我们再来做一题。 鲁拉的朋友正在进行跑步比赛。 他们每一个人都从时间点0开始匀速跑步。 这里哪一个表格可以表示鲁拉的其中一个朋友 随着时间推移的跑步距离呢? 他们在进行跑步比赛。 每一个人都从时间0点开始匀速跑动。 那么表格1——跑动的距离(单位是米)。 他们在匀速跑动。 所以,距离和时间的比例 在这些表格里应当是常数。 这里的比例是3 : 2。 如果将距离翻3倍,时间也要翻3倍。 如果距离翻5倍, 时间也要乘以5倍。 表格1完全符合逻辑。 我们接着看。 表格2——11 : 4然后12 : 5。 这里,只增加了1, 但比例却改变了。 11 : 4不等同于12 : 5。 所以我们不能够——这里 是不合理的。 表格3——1 : 1。 距离翻倍,时间也要翻倍。 距离从1翻3倍, 但时间并没有翻3倍。 因此表格3也说不通。 表格4,14 : 10。 也就等同于——我们来看一下, 这个比例等同于,如果除以2, 也就是比例7 : 5。 如果两边都除以3,就等同于比例7 : 5。 如果两边都除以7,还是比例 7 : 5。 所以表格4看上去也是合理的情况。 我们来检查一下答案,确实是这样的。