主要内容
中值定理复习
回顾均值定理,并用它来解决问题。
什么是中值定理?
中值定理将函数的 平均变化率 与其导数联系起来。它表示对于任何一个可微函数 f 以及区间 open bracket, a, comma, b, close bracket (在 f 域内 ),在区间 left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis 存在一个 c,从而使 f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis 等于函数在 open bracket, a, comma, b, close bracket 区间的平均变化率。
用图像来解释,这个定理讲的是对于两个端点之间的任何一段弧,弧内必有一个点,在该点处,弧的切线与通过其端点与割线平行。
想进一步了解中值定理? 请看 这个视频.