中值定理复习

中值定理将函数的 平均变化率 与其导数联系起来。它表示对于任何一个可微函数 $f$f 以及区间 $[a,b]$open bracket, a, comma, b, close bracket (在 $f$f 域内 )，在区间 $(a,b)$left parenthesis, a, comma, b, right parenthesis 存在一个 $c$c，从而使 $f'(c)$f, prime, left parenthesis, c, right parenthesis 等于函数在 $[a,b]$open bracket, a, comma, b, close bracket 区间的平均变化率。

用图像来解释，这个定理讲的是对于两个端点之间的任何一段弧，弧内必有一个点，在该点处，弧的切线与通过其端点与割线平行。