中值定理复习

中值定理将函数的 平均变化率 与其导数联系起来。它表示对于任何一个可微函数 $f$‍ 以及区间 $[a,b]$‍ (在 $f$‍ 域内 )，在区间 $(a,b)$‍ 存在一个 $c$‍，从而使 $f^{\prime }(c)$‍ 等于函数在 $[a,b]$‍ 区间的平均变化率。

用图像来解释，这个定理讲的是对于两个端点之间的任何一段弧，弧内必有一个点，在该点处，弧的切线与通过其端点与割线平行。