主要内容
用表格来示例链式法则
如果给定 f 和 g （及其导数）在某些横坐标上的值，Sal可求出在某一特定横坐标上F(x)=f(g(x))的导数。
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-下列的表格列出了函数f和g的值 以及当x等于-2和4时它们的导数值 你可以看到当x=-2 x=4时它们给我们其在函数 f, g, f', g'中的值 让我们使F被定义为f和g的复合函数 这是f(g(x)) 它想让我们求出F'(4)的值 所以你可以迅速地意识到， 如果我有这种复合函数 我就可以使用链式法则 接着，我将重述链式法则 F的导数 将成为f的导数 外部函数对于内部函数 所以就是f'(g(x)) 乘上内部函数的导数 其为基于x的g'(x) 如果我们要求F'(4)， F'(4) 好的，你现在可以看到我用4代替了x 这式子将变成f'(g(4)) 乘上g'(4) 接着我们将如何做呢 他们没有明确地给我们所有关于x的函数的值 它给了我们一些有趣的点 所以你想知道的第一件事是 g(4)的值是多少？ 他们告诉我们： 当x等于4时，g(4) 就等于-2 这就告诉我们当x=4时，g(x) 就等于-2 所以这就是-2 接着第一部分就变为f'(-2) 所以f'(-2)的值是多少呢 当x=-2时， f'将得1 所以这里的f'(-2) 将等于1 现在我们仅需求出g'(4)的值 接着让我圈一下 g'(4) 当x=4时，我将下划一下 当x=4时，g'的值为8 你找到了 F'(4)=1*8 就将等于8，我们做完了