复习：导数符号

拉格日朗符号: $f^{\prime }$‍

莱布尼兹符号: ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍

牛顿符号: $\dot{y}$‍

导数是在函数或表达式的求导过程中衍生出来的. 导数表达符号是我们用数学语言来表示导数的一种方式. 这与我们平时所说的 "...的导数"形成对比.

在拉格日朗符号中, $f$‍ 的导数表示为 $f^{\prime }$‍ (发音为 "f 基本符号" ).

在处理单个变量的函数时, 此表示法可能是最常见的。

如果我们没有一个函数，我们有一个像 $y=f(x)$‍ 这样的方式，我们也可以写到 $y^{\prime }$‍来代表导数。但是，这样做并不常见。

在莱布尼兹符号中, $f$‍ 的导数表达为 ${\displaystyle \frac{d}{dx}}f(x)$‍. 当我们有 $y=f(x)$‍ 我们可以将导数表示为 ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍.

这里, ${\displaystyle \frac{d}{dx}}$‍ 表示对应 $x$‍的求导运算. 这也允许我们直接求出一个表达式的导数而不需要用函数或变量 . 例如, $x^2$‍ 的导数可表示为${\displaystyle \frac{d}{dx}}(x^2)$‍.

这一标记虽然比拉格范围的标准更不舒适，但在处理整体的导数时、求导式子和多变数微积分时，变得非常有用。

在牛顿符号中, $f$‍ 的导数表示为 $\dot{f}$‍ 并且 $y=f(x)$‍ 的导数表示为$\dot{y}$‍.

这种符号在物理和其他科学中很常见, 在这些科学中, 微积分被应用于现实世界的环境中。