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主要内容

证明幂法则

证明导数的幂法则(仅仅为了简单的情况)
幂定律告诉我们如何对以xn形式出现的任意表达式进行求导:
ddx[xn]=nxn1
AP微积分课程不要求我们证明这一事实,但我们相信只要可以证明,我们就可以从中学习。一般来说,能够用某种证明去证实学到的定理是对的,总是好的。

首先让我们来看一下这个定律是否适用于y=xy=x2

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Justifying the power rule查看视频字幕

现在让我们来证明该定律的n为正整数。

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Proof of power rule for positive integer powers查看视频字幕

我们也同样能证明该定律适用于y=x

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Proof of power rule for square root function查看视频字幕

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