证明乘积法则

证明导数的乘积法则。

乘积法则告诉我们如何对两个函数的乘积进行求导：

\begin{aligned} \frac{d}{d x} [f (x) \cdot g (x)] & = \frac{d}{d x} [f (x)] \cdot g (x) + f (x) \cdot \frac{d}{d x} [g (x)] \\ = f^{'} (x) g (x) + f (x) g^{'} (x) \end{aligned}

AP微积分课程不要求我们证明这一事实，但我们相信只要可以证明，我们就可以从中学习。一般来说，能够用某种证明去证实学到的定理是对的，总是好的。

不用再费周折，我们会直接提供证明！

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