积法则示例：表格值

-下列的表格列出了 函数f与h，以及当x=3时它们的导数 f' 和h' 所以这就是他告诉我们的全部 当x等于3时 这个函数（f(x)）的值是6 你可以在这看到他 h(0) 等于0，f'(3) 等于6 并且h'(3)是4 现在它想问：关于f(x)和h(x)的乘积， 推测当x=3时其导数 你对待这道题的一种方法是 如果我们看些函数g(x) g(x)是等于f(x)和h(x)的乘积 这样的表示方式就是g(x)的导数 所以我们可以写g'(x)是等于 关于x, f(x)与h(x)的乘积的导数 这就是我们所看到的， 也是我们当x=3时所想求的 所以我们迫切需要推测 g'(3),这正是它要我们做的 好吧，让我们来处理它吧，我们从这开始 我们思考下它究竟在干嘛 它们要我们关于两方程乘积求导 我们有些相关信息 好的，如果我们取两方程乘积的导数， 你可以想象到，乘积规则 在这里是可用的 所以在这里我将重申一下乘积规则 它将等于第一个方程f'(x) 的导数与第二个方程相乘（不要取它的导数） 加上第一个方程（不要取它的导数）f(x) 乘上第二个方程的导数h'(x) 所以如果你试图找到g'(3) 它将变为 f'(3)h(3)+f(3)h'(3) 幸运的是，它给了我们所需要的所有东西 f'(x)，就在这，它告诉我们 当x=3时f'(x)=6，所以这里就是6 h(3)，它也给了我们 h(3)，当x=3时，我们函数 的值是0 所以这就是0 所以你在第一个多项式中得到6*0 将得到0 现在看f(3)，好的，当x=3时， f(3)是等于6的 所以那就是6 最后， 当x=3时，h'(x)=4 或者你可以说这是h'(3)， 所以这是4 所以你将在这得到它 这将取得6*0,乘积为0 加上6*4,乘积为24 然后我们做完了