有任意差的割线（简化版）

一条割线 与曲线 y = 2x^2 +1 在两点交叉 x 坐标是 4 和 4+h，当 h 不等于 0 以 h 为单位，割线的斜度是什么？ 你的答案必须充分展开和简化 已知在割线上有两点 从他们的写法中可能看不出来 不过让我们在这画个表格 为了弄得清楚一点 我们有 x 和 y = 2x^2 +1 我们知道当 x = 4 y 会等于什么？ 它会等于 2(4^2)+1 这等同于 2(16)+1 又等同于 32+1 它会是 33 那当 x = 4+h 呢？ 它会是 2(4+h)^2 +1 那会是 2 乘以，让我看看 (4+h)^2 会等于 16 + 8h + h^2 然后还有我们的 +1 如果我们乘开 2 我们会得到 32 + 16h + 2h^2 +1 然后把 32 加到 1 上 实际上我要稍微交换一下顺序 高次方的单位在前 那会是 2h^2 + 16h 然后再+ 32 + 1 是33 我们有这两点 我们有一个点 (4, 33) 我们还有另一个点 (4+h, 2h^2 + 16h +33) 我们只要找到 两点之间的斜度 因为这两点都在割线上 我们怎样才能找到线的斜度呢？ 我们要做的是 y 的变化 / x 的变化 y 的变化是什么？ 如何我们把这当作终点 这当作起点 y 的变化会是这个减去那个 它会是 2h^2 + 16h + 33 - 33 这两个会抵消掉对方 然后除以，x 的变化是什么？ 如果我们在 4+h 结束 然后在 4 开始 这会是 4+h-4 这两个抵消掉对方 然后我们就剩下了 (2h^2 + 16h) / h 我们可以把 分子和分母都除以 h 我们会得到什么？ 那会是 1 那只是 1 那只是 h 我们有 2h+16 / 1 或者就是 2h+16 我们完成了 这是以 h 为单位，这条割线的斜度 再一次我们只需要思考 割线包含了标点 ( 4, f(4) ) 或者在这里 2 * 4^2 +1 我没有把这个叫做 f(x) 不过我想你也开窍了 当 x = 4+h 这会是 y 我们就找到了这两点之间的斜度