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直接代入法求未定义的极限

小明给出了用直接代入求出一个商的极限的例子。其中极限的分母得0,分子不为0。这样就是不存在极限。那么最终为 0/0 的极限怎么办呢?继续学,很快你就会知道了!.

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视频字幕

看看我们能不能求当x接近1的时候 x除以x的自然对数的极限 跟往常一样,暂停视频看看 你能不能自己做出来 我们从极限的性质 可以得到,这个等于 x接近1时,x的极限 除以 除以 除以 当x接近1时 x的自然对数 的极限 上面的这个极限,我用洋红色写出来的 非常直接 假如我们有y等于x的图像 那它会是到处连续的 它对于所有实数都有定义 并且是连续的 如果它是连续的,那么当x接近1时 这就是x等于1的时候的值 所以就是1 我们把1代入到这个x 在分子这里就是1 然后分母这里 x的自然对数不是对于所有x都有定义的 因此它不是处处连续的 但是在x等于1的时候它是连续的 那由于它在x等于1的时候连续 那这里的极限就是 x等于1时自然对数的值 所以这就是1的 自然对数 当然这 等于0 e的0次方等于1 所以这等于 这等于 我们刚算出来了 1 除以…… 除以…… 除以…… 0 然后我们遇到困难了 0分之1是无定义的 如果是0分之0的话,那可能我们 还没做完,因为那是不确定的形式 在将来我们会学相关的方法 来帮助我们在得到0分之0的 时候求极限 但是1除以0 是无定义1 也就是说这个极限 不存在 所以是 不存在 不存在 然后 我们就做完了