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微分学

课程 16: 介值定理（中间值定理）

中间值定理的合理性

下表给出了连续函数 h的几个值。

x	minus, 3	0	5	17
f, left parenthesis, x, right parenthesis	110	230	175	45。

以下是小露试图证明函数 f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 200 有解，其中 0, is less than or equal to, x, is less than or equal to, 5。

小露的证明是否完整？如果不完整，为什么？

小露的证明：
已知函数 f 是连续的。
因此，按照介值定理，f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 200 一定是有解的，其中 x的值在 x, equals, 0 和x, equals, 5之间。

(选择 A)
小露的证明是完整的。
(选择 B)
不完整，小露没有证明 200 介于f, left parenthesis, 0, right parenthesis 和 f, left parenthesis, 5, right parenthesis之间。
(选择 C)
不完整，小露没有提及函数 f 是连续的。

不会做了？