主要内容
用图像估计极限
开始理解极限的最佳方法是使用图像。学习如何利用图像分析函数极限以及极限不存在时的情况。
函数所趋近于的值——我们叫做极限——与函数的值本身之间有着非常重要的区别。图像是一个很好的能够理解该区别的工具。
在上述例子中，我们看到函数值是不成立的，但是极限值却约为 0, point, 25。
请记住，我们在处理一个近似值，不是一个确切的值。如果我们想要的话，我们总可以更进一步的得到一个更准确的近似值。
示例
下面给出了一个有趣的使用图像来估算极限值的例题。在某些示例中，极限值和函数值是相等的，但是在另一些示例中，他们并不是。
有时, 极限值等于函数值。
但是，有时极限值不等于函数值。
每当你在处理一个分段函数时，就有可能得到一个像下面这样的图像。
知识点打包： 函数值与极限值不同是可能存在的。
而且，只是因为函数在某些 x 值不成立，并不意味着极限值不存在。
图像中的空心圈会出现在有理函数中，当他们的分母为零时，该函数不成立。这里有个经典的例子：
在该例子中，极限值为 1 因为当我们的 x 的值越来越接近于 0 时，y 的值越来越趋近于它。而函数在 x, equals, 0 时不成立并不影响它。极限值始终存在。
这里有另一个你可以试着练一下的题。
划重点： 函数在 x, equals, minus, 4 的值与找极限值没有关系。重要的是，我们要弄清楚当我们越来越靠近 x, equals, minus, 4 时，y 的值趋近于多少。
从另一方面来说，当函数在某 x 值成立，并不意味着极限值必须存在。
就想一个之前的例子一样，该图像告诉我们当我们在处理分段函数时，这样的事情会发生。注意看我们是怎么样从两边靠近 x, equals, 3 却无法得到相同的 y 的值。
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现在，图形计算器用起来是非常顺畅的。
在两个例子中，函数在我们所靠近的 x 值均不成立，但是极限值却均存在，且可预测。